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山东省德州市2023-2024学年数学八上期末复习检测模拟试题含答案
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这是一份山东省德州市2023-2024学年数学八上期末复习检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了在下面四个数中，是无理数的是，计算 的结果是，在平面直角坐标系中,点在，下列等式正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（ ）
A．28°B．31°C．39°D．42°
3．如图，点在线段上，，增加下列一个条件，仍不能判定的是( )
A．B．C．D．
4．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．115°
6．关于函数y=2x，下列结论正确的是( )
A．图象经过第一、三象限
B．图象经过第二、四象限
C．图象经过第一、二、三象限
D．图象经过第一、二、四象限
7．在下面四个数中，是无理数的是( )
A．3.1415B．C．D．
8．计算 的结果是（ ）
A．a2B．-a2C．a4D．-a4
9．在平面直角坐标系中,点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．下列等式正确的是( )
A．(﹣1)﹣3=1B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26
C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52D．(﹣4)0=1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个边形,从一个顶点出发的对角线有 ______ 条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．
12．设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
13．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
14．如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________º.
15．若 x ＝﹣1，则x3+x2-3x+2020 的值为____________．
16．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
17．在中，，为斜边的中点，，则_____．
18．已知、满足方程组，则代数式______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
20．（6分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
21．（6分）如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．
⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；
⑵若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B．
22．（8分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x>5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
23．（8分）先化简，再求值：，其中x=1．
24．（8分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
（1）在图作出关于y轴的称图形
（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 ．
25．（10分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．
26．（10分）阅读下面材料，完成(1)-(3)题．
数学课上，老师出示了这样一道题：
如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”
小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系．”
小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决．”
老师：“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．”
（1）求∠DFC的度数；
（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；
（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、C
6、A
7、C
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、15.
15、2019
16、5.6×10-2
17、1
18、－1
三、解答题(共66分)
19、﹣a2+2a，-3
20、 (1)13；(2)△AOB是直角三角形.
21、（1）50°；（2）见解析
22、（1）A品牌计算器每个30元，B品牌计算器每个32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x＞5）；（3）B品牌合算．
23、；1
24、（1）作图见解析；（2） (1，2)
25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6
26、（1）60°；（2）EF=AF+FC，证明见解析；（3）AF=EF+2DF，证明见解析．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（ ）
A．28°B．31°C．39°D．42°
3．如图，点在线段上，，增加下列一个条件，仍不能判定的是( )
A．B．C．D．
4．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．115°
6．关于函数y=2x，下列结论正确的是( )
A．图象经过第一、三象限
B．图象经过第二、四象限
C．图象经过第一、二、三象限
D．图象经过第一、二、四象限
7．在下面四个数中，是无理数的是( )
A．3.1415B．C．D．
8．计算 的结果是（ ）
A．a2B．-a2C．a4D．-a4
9．在平面直角坐标系中,点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．下列等式正确的是( )
A．(﹣1)﹣3=1B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26
C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52D．(﹣4)0=1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个边形,从一个顶点出发的对角线有 ______ 条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．
12．设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
13．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
14．如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________º.
15．若 x ＝﹣1，则x3+x2-3x+2020 的值为____________．
16．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
17．在中，，为斜边的中点，，则_____．
18．已知、满足方程组，则代数式______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
20．（6分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
21．（6分）如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．
⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；
⑵若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B．
22．（8分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x>5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
23．（8分）先化简，再求值：，其中x=1．
24．（8分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
（1）在图作出关于y轴的称图形
（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 ．
25．（10分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．
26．（10分）阅读下面材料，完成(1)-(3)题．
数学课上，老师出示了这样一道题：
如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”
小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系．”
小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决．”
老师：“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．”
（1）求∠DFC的度数；
（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；
（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、C
6、A
7、C
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、15.
15、2019
16、5.6×10-2
17、1
18、－1
三、解答题(共66分)
19、﹣a2+2a，-3
20、 (1)13；(2)△AOB是直角三角形.
21、（1）50°；（2）见解析
22、（1）A品牌计算器每个30元，B品牌计算器每个32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x＞5）；（3）B品牌合算．
23、；1
24、（1）作图见解析；（2） (1，2)
25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6
26、（1）60°；（2）EF=AF+FC，证明见解析；（3）AF=EF+2DF，证明见解析．
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