山东省济宁市邹城市九级2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份山东省济宁市邹城市九级2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在平面直角坐标系中，点M等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A．B．C．D．
2．长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（ ）选法
A．4种B．3种C．2种D．1种
3．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．0
4．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5B．6C．7D．8
5．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－1，2）B．（2，－1）C．（－1，－2）D．（1，－2）
7．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（ ）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
9．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，则∠C的度数是（ ）
A．70°B．60°C．80°D．50°
10．要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知△ABC的面积为12，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和C重合，连接AC'交A'C于D，则△C'DC的面积为_____
12．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 ________________．
13．计算：|-2|=______．
14．若分式的值是0，则x的值为________．
15．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为_______；
16．分式有意义的条件是__________.
17．已知,则=__________.
18．分解因式：x－x3＝____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
20．（6分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
， ，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
21．（6分）解下列方程或不等式（组）：
（1）
（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）
（3），并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，，AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.
（1）求证：点P也是BC的中点.
（2）若，且，求AP的长.
（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得是等腰三角形，求的长.
23．（8分）如图①，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点．
（1）若．求证：≌；
（2）在图②, 图③中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，，且交于点，，垂足为．
ⅰ）如图②，当点与点重合，试写出与的数量关系；
ⅱ）如图③，当点在线段上(不含点，)时，ⅰ）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
24．（8分）在中，是角平分线，．
（1）如图1，是高，，，则 （直接写出结论，不需写解题过程）；
（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明；
（3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是 （直接写出结论，不需证明）.
25．（10分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、A
5、C
6、A
7、D
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.
12、
13、0
14、3
15、
16、
17、1
18、x(1＋x)(1－x)
三、解答题(共66分)
19、1.
20、（1）； ；；（2）图见解析；（3）1
21、（1）x=1；（2）x≤-；（3）无解
22、（1）证明见详解；（2）5；（3）4或或.
23、（1）见解析；（2）ⅰ）；ⅱ）成立，证明见解析
24、 (1) 11；(2) ∠DEF=(∠C-∠B)，证明见解析；(3) ∠DEF=(∠C-∠B) ，证明见解析
25、甲：500，乙：600
26、（1）y＝﹣x+6；（2）S△OAC＝12；（3）存在，M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）