山东省平邑县蒙阳新星学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份山东省平邑县蒙阳新星学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了一个三角形三个内角的度数的比是，方程组的解为则a，b的值分别为，20190等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列语句正确的是( )
A．4是16的算术平方根，即±＝4
B．﹣3是27的立方根
C．的立方根是2
D．1的立方根是﹣1
2．如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是( )
A．1B．C．D．2
3．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×B．C．D．
4．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（ ）
A．变成3kB．不变C．变成D．变成9k
5．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．一个三角形三个内角的度数的比是．则其最大内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：
①，②，③，④.
其中说法正确的是( )
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
8．太原市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足10000元，则这个小区的住户数（ ）
A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户
9．方程组的解为则a，b的值分别为( )
A．1，2B．5，1C．2，1D．2，3
10．20190等于（ ）
A．1B．2C．2019D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
12．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.
13．在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
14．分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
15．已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
16．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．
17．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．
18．计算3的结果是___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝ ．
20．（6分）一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．
（1）求函数的表达式．
（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．
21．（6分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）
（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分线EG于点G，∠APG＝150°，则∠G的大小为 ．
（2）如图2，连接PF．将△EPF折叠，顶点E落在点Q处．
①若∠PEF＝48°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的大小为 ．
②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．
22．（8分）先化简再求值：若，且，求的值.
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．
24．（8分）探索与证明：
（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，，使得，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
25．（10分）画图
（1）请你把先向右平移3格得到，再把绕点顺时针旋转得到.
（2）在数轴上画出表示的点．
26．（10分）（1）计算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、B
5、D
6、B
7、B
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、100°
13、1
14、
15、1
16、
17、1．
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）3或1．
20、（1）y＝﹣x+2；（2）当y＜1时，x＞1．
21、（1）29.5°；（2）①42°或66°；②35°或63°．
22、10
23、（1）见解析；（2）以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，点C的坐标为（3，0）
24、（1）DE=BD＋CE，证明见解析；（2）CE =BD＋DE，证明见解析
25、（1）图见解析；（2）图见解析．
26、（1）；（2）1
社区
甲型垃圾桶
乙型垃圾桶
总价
A
10
8
3320
B
5
9
2860
C
a
b
2820