山东省泰安市新泰市2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份山东省泰安市新泰市2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若方程组的解是，则的值分别是，立方根等于它本身的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
2．在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．计算：等于（ ）
A．3B．-3C．±3D．81
4．如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（ ）
A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1
5．下列语句中，是命题的为( )．
A．延长线段AB到CB．垂线段最短C．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗
6．如图，直线经过点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若方程组的解是，则的值分别是（ ）
A．2,1B．2,3C．1,8D．无法确定
9．立方根等于它本身的有( )
A．0,1B．-1,0,1C．0,D．1
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．70°D．80°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：a3－a=
12．已知，、、是的三边长，若，则是_________.
13．如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．
14．如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．
15．估计与0.1的大小关系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）
16．如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_________
17．等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 ____cm．
18．点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．
三、解答题(共66分)
19．（10分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是 分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
20．（6分）已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.
21．（6分）已知，，求下列各式的值：
（1）； （2）
22．（8分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张．
23．（8分）四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）
24．（8分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
25．（10分）（1）化简：
（2）解不等式组：
26．（10分）化简求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求代数式的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、B
5、B
6、D
7、A
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、等腰直角三角形
13、
14、1
15、>
16、
17、13或1
18、四．
三、解答题(共66分)
19、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1
20、见解析
21、
22、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张．
23、①筝形具有轴对称性；或△ABD与△CBD关于直线BD对称；②筝形有一组对角相等；或∠DAB=∠DCB；③筝形的对角线互相垂直；或AC⊥BD；④筝形的一条对角线平分另一条对角线；或BD平分AC；⑤筝形的一条对角线平分一组对角；或BD平分∠ADC和∠ABC；详见解析
24、（1）证明见解析；（2），理由见解析．
25、（1）；（1）﹣1＜x≤1
26、 (1)3;(2)-11