山东省菏泽市牡丹区二十一初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份山东省菏泽市牡丹区二十一初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列命题中是真命题的是，下列线段长能构成三角形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（ ）
A．6B．4C．3D．2
2．关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（ ）
A．B．
C．D．
3．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是
A．75ºB．115ºC．65ºD．105º
4．已知x2-ax+16可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．±4D．±8
5．已知，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点在一条直线上，，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1
C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定
D．如果的平均数是，那么
8．在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（ ）倍．
A．B．C．D．
9．若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )
A．1B．-1C．3D．-3
10．下列线段长能构成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．2、3、6C．5、6、11D．5、6、10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
12．若，，则=_______
13．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.
14．要使分式有意义，则x应满足条件____．
15．若（x-1）x+1=1，则x=______．
16．方程的根是______.
17．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
18．如图，已知，若，需要补充一个条件：________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，求∠MAN的度数是多少？
20．（6分）现有3张边长为的正方形纸片（类），5张边长为的矩形纸片（类），5张边长为的正方形纸片（类）．
我们知道：多项式乘法的结果可以利用图形的面积表示．
例如：就能用图①或图②的面积表示．
（1）请你写出图③所表示的一个等式：_______________；
（2）如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类纸片_____张，需要类纸片_____张，需要类纸片_____张；
（3）从这13张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以是_______（用含的式子表示）．
21．（6分）某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.
(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?
(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?
22．（8分）已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．
23．（8分）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；
(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
24．（8分）计算
（1）；（2）．
25．（10分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值
26．（10分）先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣
（2），其中x＝﹣1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、D
5、C
6、D
7、D
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、1
13、1
14、x≠1．
15、2或-1
16、，
17、6.1．
18、
三、解答题(共66分)
19、20°．
20、（1）；（2）1，4，3；（3）
21、（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金1440万元.
22、（1）证明见解析；（2）1.
23、 (1)(m＋2n)(2m＋n)（2）42cm
24、（1）；（2）1．
25、，x=1时值为1．
26、（1）2x+1，0；（2），1