山东省莱州市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份山东省莱州市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了点A，下列图形具有稳定性的是，下列各组图形中，是全等形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知 AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（ ）
A．3∠1﹣∠2＝180°B．2∠1+∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180°D．∠1＝2∠2
2．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
4．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
5．如图，的面积为12，，，的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为( )
A．6B．8C．10D．12
6．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）
A．75°B．55°C．40°D．35°
8．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
9．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）．
A．点B．点C．点D．点
10．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______．
12．实数的平方根是____________．
13．计算：＝_________．
14．如图，已知，若，需要补充一个条件：________．
15．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
16．使有意义的x的取值范围为______．
17．如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．
18．如图所示，，，，，则的长为__________．

三、解答题(共66分)
19．（10分）求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：
求证：
证明：
20．（6分）求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.
21．（6分）如图，在中，，，于，于，交于.
（1）求证：；
（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.
（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.
22．（8分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间 (分)之间的函数图象如图所示.
(1)求小张骑自行车的速度；
(2)求小张停留后再出发时与之间的函数表达式:.
(3)求小张与小李相遇时的值.
23．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．
24．（8分）如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．
（1）求a值；
（2）求△OBP的面积；
（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使△POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．
25．（10分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长． (用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒? ．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．
26．（10分）如图，△中，，点、在边上，且，求证：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、D
5、B
6、B
7、C
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、
13、
14、
15、
16、x≤1．
17、或
18、20
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、（1）作图见解析；（2）见解析.
21、（1）证明见解析；（2）是的平分线，理由见解析；（3），证明过程见解析．
22、 (1) 小张骑自行车的速度是300米/分；(2) ；(3) 小张与小李相遇时的值是分
23、（1）y=x+；（2）C点坐标为（，0），D点坐标为（0，），（3）．
24、（1）a=-1；（2）7；（3）点Q的坐标为（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）
25、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）见解析
26、见解析.