山东省青州市吴井初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份山东省青州市吴井初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的结果是，若分式，则的值为，马四匹，牛六头，共价四十八两，下列分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在和中，，，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:①；②；③；④．
其中正确的有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费元，则电话卡上的余额（元）与通话时间（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）
A．B．
C．D．
3．如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
5．计算的结果是 ( )
A．B．C．a－bD．a＋b
6．如图，，要说明，需添加的条件不能是（ ）
A．B．C．D．
7．若分式，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，直线y=k1x与y=k2x+b交于点（1，2），k1x >k2x+b解集为（ ）
A．x>2B．x=2C．x<2D．无法确定
10．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．
12．如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_____．
13．已知，则的值是______．
14．平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
15．如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球. 若击打小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点______________.
16．直线与平行，则的图象不经过____________象限．
17．如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．
18．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，求实数A和B的值．
20．（6分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象．
（1）填空：a= km，b= h，AB两地的距离为 km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；
（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？
21．（6分）如图，各顶点的坐标分别是，，．
（1）求出的面积；
（2）①画出关于轴对称的，并写出，，三点的坐标（其中，，分别是的对应点，不写画法）；
②在轴上作出一点，使的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．
（1）求证：△ABD≌△CED；
（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．
23．（8分）已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．
24．（8分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F．
（1）求b的值和△AFO的面积；
（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；
①求点D，E的坐标；
②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标．
25．（10分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.
26．（10分）如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．
（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；
（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；
（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、A
5、B
6、D
7、D
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、1
14、（4，3）．
15、P1
16、四
17、1
18、210
三、解答题(共66分)
19、A＝1，B＝1
20、（1）120，2，1；（2）线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=﹣60x+300，线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=60x﹣300；（3）行驶时间x满足2≤x≤5时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小．
21、（1）；（2）图见解析，、、；（3）图见解析
22、（1）见解析；（2）∠BAC＝67.5°．
23、∠EDC=20°．
24、（1）b=6，S△ADO=×3×6=；（2）①D(6，6)，E(0，-6)；②点Q的坐标可以为(,)，(4，2)，(，).
25、90°；65°
26、（1）见解析；（2）；（3）