山西大附中2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份山西大附中2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了计算的结果是，能使分式的值为零的所有x的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A．65°B．65°或80°C．50°或65°D．40°
2．如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于( )
A．B．C．D．
3．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（ ）
①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；
②l1的函数表达式为y=80﹣30x；
③l2的函数表达式为y=20x；
④小时后两人相遇．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）
5．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
6．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（ ）‘
A．B．C．D．
8．计算的结果是 ( )
A．B．C．a－bD．a＋b
9．能使分式的值为零的所有x的值是( )
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝1
10．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（ ）
A．540°B．720°C．900°D．1080°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若∠1＝48°，则∠AEF＝_____度．
12．分式的值为零，则的值是_____________________．
13．计算：______．
14．计算： ______；
15．计算的值___________．
16．如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.
17．不等式组的解集为__________
18．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算﹣2（）
20．（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
21．（6分）小明在作业本上写了一个代数式的正确演算结果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：
求被墨水污染部分“”化简后的结果；
原代数式的值能等于吗?并说明理由．
22．（8分）如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律．
请你认真观察思考，解答下列问题：
（1）写出第个式子是 ；
（2）验证规律：设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数．
23．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．
24．（8分）（）问题发现：
如图①，与是等边三角形，且点，，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系．
（）拓展探究：
如图②，与都是等腰直角三角形，，且点，，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，，之间的数量关系．
25．（10分）（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.
26．（10分）已知：如图，，
(1)求证：.
(2)求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、A
5、C
6、D
7、A
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、114°
12、
13、
14、-4
15、
16、45°
17、
18、AC=BC
三、解答题(共66分)
19、1
20、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析
21、（1）；（2）原代数式的值能等于1，理由见解析.
22、（1）；（2）见解析
23、BF的长为
24、（1）的度数为，线段与之间的数量关系是；（2）．
25、（1）；（2）；（3）仍然成立.
.
26、 (1)证明见详解；(2)BD=5.
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c