山东省章丘市实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份山东省章丘市实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简的结果为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则的值是（ ）
A．6B．9C．D．
2．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )
A．＝B．＝C．＝D．＝
3．等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
5．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
A．8B．10C．D．12
6．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．8.2，8.2B．8.0，8.2C．8.2，7.8D．8.2，8.0
7．已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（ ）
A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
8．化简的结果为（ ）
A．﹣1B．1C．D．
9．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，．则___________，与的数量关系为__________．
12．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）
13．11的平方根是__________．
14．在实数范围内分解因式：____．
15．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.
16．某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．
17．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．
18．已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）化简:
（2）化简:
（3）因式分解:
（4）因式分解:
20．（6分）（1）如图1，已知，平分外角，平分外角．直接写出和的数量关系，不必证明；
（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明．
21．（6分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
22．（8分）如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．
23．（8分）先化简，再求值：，其中x＝，．
24．（8分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
25．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
把向上平移个单位后得到，请画出；
已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.
在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、C
5、D
6、D
7、C
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、∠D=∠B
13、
14、
15、1
16、1
17、2
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）（2）（3）（4）
20、（1）；（2）；（3）；（4）．
21、（1） ；（2）.
22、（1）y＝3x+6；（2）存在，a＝；（3）K点的位置不发生变化，K（0，﹣6）
23、2(x-y)；-3.
24、（1）；（2）；
25、（1）图详见解析，4；（2） ；（3）P点坐标为：或．
26、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）

1
2
3
4
5
成绩（m）
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8