山西省临汾市侯马市、襄汾县2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份山西省临汾市侯马市、襄汾县2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共6页。试卷主要包含了等式成立的条件是，把2-4a2分解因式得，下列命题中为假命题的是，若分式的值为零，则x的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．解分式方程时，去分母后变形为
A．B．
C．D．
3．若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
4．等式成立的条件是( )
A．B．C．x＞2D．
5．已知，A与对应，B与对应，，则的度数为( )
A．B．C．D．
6．把(a2+1)2-4a2分解因式得( )
A．(a2+1-4a)2B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)
C．(a+1)2(a-1)2D．(a2-1)2
7．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．5，1B．3，1C．3，2D．4，2
8．下列命题中为假命题的是( )
A．无限不循环小数是无理数B．代数式 的最小值是1
C．若，则D．有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等
9．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．若分式的值为零，则x的值为( )
A．3B．3或-3C．-3D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
12．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
13．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为 .
14．三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
15．在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，，则______°．
16．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．
17．已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
18．如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°
求证：（1）△AED≌△CFB；
（2）BE∥DF．
20．（6分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴ 求证：∠BED＝∠C；
⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．
21．（6分）小明和小华的年龄相差10岁．今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大．试问小明和小华今年各多少岁？
22．（8分）解方程：.
23．（8分）一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元．
（1）求规定如期完成的天数．
（2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算．
24．（8分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
25．（10分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
26．（10分）解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、C
5、D
6、C
7、A
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、相等
15、110
16、1
17、a>b
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析．
20、1
21、小明和小华今年分别为19岁和9岁．
22、.
23、（1）20天；（2）方案一合算
24、（1）；（2）23.
25、（1）见解析；（2）
26、（1）x=2；（2）x=1；（3）；（4）
批发价(元个)
零售价(元/个)
甲型号垃圾桶
12
16
乙型号垃圾桶
30
36