广东省东莞市石碣丽江学校2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案

这是一份广东省东莞市石碣丽江学校2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列语句中，是命题的是，下列句子中，不是命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等C．同一三角形内等边对等角D．同角的补角相等
2．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
3．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
4．如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到B．垂线段最短
C．画D．等角的余角相等吗？
6．在－，－π，0，3.14， 0.1010010001，－3中，无理数的个数有 ( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤ ；始终正确的有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．下列句子中，不是命题的是（ ）
A．三角形的内角和等于180度B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线D．两点确定一条直线
9．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
12．在中，，点是中点，，______.
13．已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．
14．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
15．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面 S1＋S2＋S3 的值为_______．
16．平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
17．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．
18．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）

20．（6分）已知的三边长均为整数，的周长为奇数．
（1）若，，求AB的长．
（2）若，求AB的最小值．
21．（6分）如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．
22．（8分）解决下列两个问题：
（1）如图（1），在中，，，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；
（2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离相等，且使．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）．
23．（8分）平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为．
（1）直接写出关于轴对称的点的坐标： ； ； ；
（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请直接写出对应点，，的坐标，并在坐标系中画出．
24．（8分）如图，已知：AB∥CD．
（1）在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；
（2）判断△ACE 的形状，并证明.
25．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．
（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；
（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．
①用含n的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP＝8时，求点P的坐标；
③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．
26．（10分）阅读与思考
x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解
x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？
我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项﹣6＝2×（﹣3），一次项系数﹣1＝2+（﹣3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．
上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示．
这样我们也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．
请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：
（1）分解因式：y2﹣2y﹣1．
（2）若x2+mx﹣12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、D
5、B
6、A
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、
13、1
14、3
15、200
16、
17、36°.
18、﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1），；证明过程见解析（2）成立
20、（1）7或9；（2）1．
21、80°．
22、（1）1，图见解析；（2）作图见解析
23、（1）（2）；图见解析．
24、（1）如图见解析；（2）△ACE是等腰三角形，证明见解析.
25、（1）y＝﹣x+1，点B的坐标为（1，0）；（2）①2n﹣1；②（2，3）；③3，1）．
26、（1）（y+4）（y﹣6）；（2）﹣1，1，﹣4，4，2，﹣2