广东省东莞市长安实验中学2023-2024学年数学八上期末考试模拟试题含答案

这是一份广东省东莞市长安实验中学2023-2024学年数学八上期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列命题，是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若实数满足，则的值是（ ）
A．B．2C．0D．1
2．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A．13B．10C．3D．2
3．如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．若分式等于零，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．3B．±6C．6D．±3
6．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2
7．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）
A．8B．7C．6D．5
8．如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题，是真命题的是（ ）
A．三角形的外角和为
B．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
D．垂直于同一直线的两直线互相垂直．
10．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．的平方根是_________．
12．某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为__________米．
13．如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．
14．若，则的值为______.
15．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
16．27的相反数的立方根是 ．
17．如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．
18．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②>0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）点C1的坐标为： ．
（3）△ABC的周长为 ．
20．（6分）已知与成正比例，，为常数
（1）试说明：是的一次函数；
（2）若时，；时，，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．
21．（6分）如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．
22．（8分）如图，在中，，，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且．
（1）当时，如图①，线段和线段的关系是：_________________；
（2）当与不垂直时，如图②，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）当、运动到、的延长线时，如图③，请直接写出、、之间的关系．
23．（8分）计算
（1）
（2）
（3）
24．（8分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的面积.
25．（10分）已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为 ．
（2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．
（3）设AB＝5,若∠OPD＝45°，直接写出点D的坐标．
26．（10分） “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、C
5、B
6、B
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、63
15、（-3，-2）．
16、-1
17、1
18、①②③
三、解答题(共66分)
19、（1）答案见解析；（2）C1（2，4）；（3）
20、（1）见解析；（2）；（3）
21、（1）y＝3x+6；（2）存在，a＝；（3）K点的位置不发生变化，K（0，﹣6）
22、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）
23、（1）；（2）；（3）
24、（1）详见解析；（2）.
25、（1）AB＝2PE；（2）成立，理由见解析；（3）点D．
26、（4）A文具为4只，B文具60只；（4）各进50只，最大利润为500元．