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广东省佛山市南海区里水镇2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案
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这是一份广东省佛山市南海区里水镇2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列运算结果正确的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,是的角平分线,;垂足为交的延长线于点,若恰好平分.给出下列三个结论:①;②;③.其中正确的结论共有( )个
A.B.C.D.
2.已知等腰三角形的一边长为5,另一边长为10,则这个等腰三角形的周长为( )
A.25B.25或20C.20D.15
3.将34.945取近似数精确到十分位,正确的是( )
A.34.9B.35.0C.35D.35.05
4.如图,有一个池塘,其底面是边长为10尺的正方形,一个芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′.则这根芦苇的长度是( )
A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺
5.小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块,现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃,你认为应带去的一块是( )
A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块
6.如图,是一高为2m,宽为1.5m的门框,李师傳有3块薄木板,尺寸如下:①号木板长3m,宽2.7m;②号木板长2.8m,宽2.8m;③号木板长4m,宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是( )
A.①号B.②号C.③号D.均不能通过
7.如图,四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分,其中是轴对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.下列运算结果正确的是( )
A.B.C.D.
9.若过多边形的每一个顶点只有6条对角线,则这个多边形是( )
A.六边形B.八边形C.九边形D.十边形
10.如图,等腰△ABC中,AB=AC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点B重合,点N不与点C重合),且MN=BC,MD⊥BC交AB于点D,NE⊥BC交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中,△BMD和△CNE的面积之和( )
A.保持不变B.先变小后变大
C.先变大后变小D.一直变大
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第n个图形中有_____个实心圆.
12.如图,直线与轴,轴分别交于点,点,是上的一点,若将沿折叠,使点恰好落在轴上的点处,则直线的表达式是_________.
13.平面直角坐标系中,点与点之间的距离是____.
14.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、ND,则图中阴影部分的面积之和等于_____.
15.将直线向上平移3个单位,平移后所得直线的表达式为___________.
16.为了探索代数式的最小值,小明运用了“数形结合”的思想:如图所示,在平面直角坐标系中,取点,点,设点.那么,.借助上述信息,可求出最小值为__________.
17.如图,在中,,垂直平分,垂足为,交于,若的周长为,则的长为__________ .
18.关于一次函数y=kx+k(k≠0)有如下说法:其中说法正确的序号是_____.
①当k>0时,y随x的增大而减小;
②当k>0时,函数图象经过一、二、三象限;
③函数图象一定经过点(1,0);
④将直线y=kx+k(k≠0)向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y=(k﹣2)x+k(k≠0).
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,其中AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.
(1)如图①,连接BE、CD,求证:BE=CD;
(2)如图②,连接BE、CD,若∠BAC=∠DAE=60°,CD⊥AE,AD=3,CD=4,求BD的长;
(3)如图③,若∠BAC=∠DAE=90°,且C点恰好落在DE上,试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系,并加以说明.
20.(6分)已知:如图,中,,中线和交于点.
(1)求证:是等腰三角形;
(2连接,试判断直线与线段的关系,并说明理由.
21.(6分)若一个正整数能表示为四个连续正整数的积,即:(其中为正整数),则称是“续积数”,例如:,,所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”,并说明理由;
(2)证明:若是“续积数”,则是某一个多项式的平方.
22.(8分)如图,在⊿中,,于, .
⑴.求的长;
⑵.求 的长.
23.(8分)多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1500元购进若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1694元所购买的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价45%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该水果店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
24.(8分)计算:
(1)计算:
(2)计算:
(3)先化简,再求值,其中.
25.(10分)计算:=________.
26.(10分)如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE.
求证:CF⊥DE于点F.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1n+1.
12、y=x+3.
13、1
14、1
15、y=4x-1.
16、5
17、8cm;
18、②
三、解答题(共66分)
19、(1)证明见解析;(1)2;(3)CD1+CE1=BC1,证明见解析.
20、(1)证明见解析;(2)直线垂直平分线段.
21、(1)不是,理由见解析;(2)见解析.
22、(1)25(2)12
23、 (1) 2元;(2) 盈利了8241元.
24、(1)9;(1);(3),-1
25、2
26、证明见解析.
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