广东省广州市第六中学2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案
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这是一份广东省广州市第六中学2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列句子中,不是命题的是,计算等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,AE垂直于∠ABC的平分线交于点D,交BC于点E,CE=BC,若△ABC的面积为2,则△CDE的面积为( )
A.B.C.D.
2.下列各式运算正确的是( )
A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.(a2)3=a6D.a0=1
3.如图,在,中,,,,点,,三点在同一条直线上,连结,则下列结论中错误的是( )
A.B.
C.D.
4.下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.斜边和一直角边对应相等B.两个锐角对应相等
C.一锐角和斜边对应相等D.两条直角边对应相等
5.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度B.对顶角相等
C.过一点作已知直线的垂线D.两点确定一条直线
6.如图,中,,,在直线或上取一点,使为等腰三角形,则符合条件的点共有( )
A.个B.个C.个D.个
7.如图,BC丄OC,CB =1,且OA = OB,则点A在数轴上表示的实数是()
A.-B.-C.-2D.
8.已知等腰三角形的一个外角等于,则它的顶角是( )
A.B.C.或D.或
9.计算:等于( )
A.3B.-3C.±3D.81
10.已知点,都在一次函数的图像上,则的大小关系是( )
A.B.C.D.不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若,,为正整数,则___________.
12.若方程是一元一次方程,则a的值为__________.
13.如图,点 P 在∠AOB 的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是________(只写一个即可,不添加辅助线).
14.在植树活动中,八年级一班六个小组植树的棵树分别是:5,7,3,,6,4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的方差是_________.
15.求值:____.
16.如图,中,一内角和一外角的平分线交于点连结,_______________________.
17.把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上,已知字典的离地高度与字典本数成一次函数,根据图中所示的信息,给出下列结论:①每本字典的厚度为5cm;②桌子高为90cm;③把11本字典叠成一摞,整齐地放在这张桌面上,字典的离地高度为205cm;④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上,字典的离地高度为y(cm),则y=5x+1.其中说法正确的有________.
18.如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,连接AC、BC,则△ABC周长的最小值是_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)近几年石家庄雾霾天气严重,给人们的生活带来很大影响.某学校计划在室内安装空气净化装置,需购进,两种设备.每台种设备价格比每台种设备价格多1万元,花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同.
(1)求种、种设备每台各多少万元?
(2)根据单位实际情况,需购进、两种设备共10台,总费用不高于30万元,求种设备至少要购买多少台?
20.(6分)先化简,再求值.(1﹣)÷的值,其中x=1.
21.(6分)如图所示,有一个狡猾的地主,把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种.过了一年,他对马老汉说:“我把你这块地的一边减少5米,另一边增加5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”马老汉一听,觉得好像没吃亏,就答应了.同学们,你们觉得马老汉有没有吃亏?请说明理由.
22.(8分)(阅读材料)数学活动课上,李老师准备了若干张如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为a,宽为b的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(理解应用)
(1)用两种不同的方法计算出大正方形(图2)的面积,从而可以验证一个等式.这个等式为 ;
(2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;
②已知:(2019-a) 2+( a-2018) 2=5,求(2019-a) ( a-2018)的值.
23.(8分)在清江河污水网管改造建设中,需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕,每天至少需要清运渣土12720m3,施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆.已知每辆大车每天运送渣土200m3,每辆小车每天运送渣土120m3,大、小车每天每辆租车费用分别为1200元,900元,且要求每天租车的总费用不超过85300元.
(1)施工方共有多少种租车方案?
(2)哪种租车方案费用最低,最低费用是多少?
24.(8分)已知y+1与x﹣1成正比,且当x=3时y=﹣5,请求出y关于x的函数表达式,并求出当y=5时x的值.
25.(10分)先化简,再求值并从中选取合适的整数代入求值.
26.(10分)先化简再求值:若,求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、B
5、C
6、B
7、B
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、∠APO=∠BPO(答案不唯一)
14、
15、.
16、1°
17、①④
18、
三、解答题(共66分)
19、(1)中设备每台万元,种设备每台万元;(2)5台
20、.
21、马老汉吃亏了,理由见解析.
22、(1)=;(2)①;②
23、(1)施工方共有6种租车方案(2)x=39时,w最小,最小值为83700元.
24、y=﹣2x+2,x=﹣2
25、,.
26、,
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