广东省广州市番禺区南村中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份广东省广州市番禺区南村中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P，解方程组时，①—②，得，下列因式分解错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到B．垂线段最短
C．画D．等角的余角相等吗？
2．如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（ ）
A．50°B．40°C．10°D．5°
3．已知是整数，点在第四象限，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
4．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（2，3）
5．解方程组时，①—②，得（ ）
A． ．B．C．D．
6．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于的分式方程无解，则的值为 （ ）
A．B．C．D．
8．下列因式分解错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（ ）．
A．1B．C．D．
10．如图，在直角△ABC中，，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；② AE=CF；③△BDE≌△ADF；④ BE+CF=EF，其中正确结论是（ ）
A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
12．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
13．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
14．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_______．
15．A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）．y与x的关系如图所示，则B、C两地相距_____千米．
16．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
17．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．
18．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．
（1）画出关于轴对称的；
（2）写出点的坐标；
（3）求出的面积；
20．（6分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
21．（6分）为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：
(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图；
(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；
(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
22．（8分）如图，在等腰三角形中，，，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是1个单位/秒，时间是（），连接、、.
（1）请判断形状，并证明你的结论.
（2）以、、、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含的式子表示.
23．（8分）先化简，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=1．
24．（8分）如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.
(1)画出,并写出点的坐标 .
(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标 .
25．（10分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
（1）若△ABC内有一点P（a，b）随着△ABC平移后到了点P′（a+4，b﹣1），直接写出A点平移后对应点A′的坐标．
（2）直接作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点）
（3）求四边形ABC′C的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、C
6、B
7、A
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、（﹣1，0）
14、6.8 ；
15、1．
16、xy(x+2)(x－2)
17、AC=AE
18、﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）、、；（3）的面积为：.
20、（1）条形统计图中D类型的人数错误；2人；（2）众数为5，中位数为5；（3）1378棵．
21、（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
22、（1）为等腰直角三角形，见解析；（2）不变，9
23、．
24、 (1) (1,2) ； (2) .
25、1．
26、（1）点A'（2，2）；（2）详见解析；（3）5.5
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
■
89
88
91