广东省广州市南沙榄核二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份广东省广州市南沙榄核二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式是最简分式的是，下列分式中，最简分式是，如图，是的角平分线，，交于点，与是同类二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中错误的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的角平分线相等
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
3．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
7．同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（ ）
A．x≤－2B．x≥－2C．x＜－2D．x＞－2
8．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
9．若代数式有意义，则x必须满足条件（ ）
A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≤﹣1
10．与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
12．如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．
(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为___________
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC的周长最短；
13．已知，为实数，等式恒成立，则 ____________．
14．如图，直线:与直线:相交于点P（1，2），则关于的不等式x+1＞mx+n的解集为____________．
15．如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）
16． 如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 ．（只写一个即可，不需要添加辅助线）
17．我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
18．已知，则的值为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值，其中
20．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．
21．（6分）（1）计算：
（2）解不等式组
22．（8分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．
23．（8分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：
（1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；
（2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B'；
（3）请直接写出线段AB的长度．
24．（8分）已知：如图，点在同一条直线上，求证：
25．（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中，，，，、、在同一条直线上，连结．
（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
26．（10分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、B
5、B
6、A
7、A
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1或6
12、
13、－12
14、x>1
15、30
16、可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．
17、﹣1
18、24
三、解答题(共66分)
19、,2
20、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米
21、（1）（2）
22、60天
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB＝．
24、见解析
25、（1）与全等的三角形为△ACD，理由见解析；（2）见解析
26、24万人．