广东省广州外国语大附属中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份广东省广州外国语大附属中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了当x=-1时，函数的函数值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A．8B．6C．4D．2
2．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
3．在、、、、中分式的个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．语句“的与的和不超过”可以表示为（ ）
A．B．C．D．
5．要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）
A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜
6．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为( )
A．2B．4C．6D．8
7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
8．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是( )
A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4
9．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（ ）
A．4B．6C．8D．10
10．当x=-1时，函数的函数值为（ ）
A．-2B．-1C．2D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝________．
12．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．
13．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 ________________．
14．如果正方形的边长为4，为边上一点，，为线段上一点，射线交正方形的一边于点，且，那么的长为__________．
15．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
16．若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
17．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（千米）与小聪行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米.
20．（6分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
21．（6分）在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．
（1）求线段AE的长；
（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系
22．（8分）（1）解不等式．
（2）解不等式组．
23．（8分）解方程组或不等式组：(l)
（2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
24．（8分）如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．
25．（10分）在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.
操作发现：
（1）在如图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
26．（10分）计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、A
5、B
6、B
7、A
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、40°
12、x＞﹣1
13、
14、或
15、2
16、1
17、﹣1
18、2
三、解答题(共66分)
19、出发或小时时，行进中的两车相距8千米．
20、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台
21、（1）；（1）S1+S1=4，见解析
22、（1）；（2）
23、（1）；（2），见解析
24、1
25、操作发现：（1）；（2）见解析；实践探究：（3）.
26、﹣3x﹣1．