广东省惠州市第五中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份广东省惠州市第五中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计的值在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（ ）
A．B．C．D．
2．如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l⊥ BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A′B′C，P为线段A′C上一动点，连接AP，PB，则AP＋PB的最小值是 （ ）
A．4B．3C．2D．2＋
3．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（ ）
A．万位B．百分位C．百位D．千位
4．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
其中正确的说法是（ ）
A．①②B．①③④C．②③D．②③④
5．若、、为的三边长，且满足，则的值可以为（ ）
A．2B．5C．6D．8
6．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1
7．如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（ ）
A．B．
C．D．
8．估计的值在（ ）
A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间
9．下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．
（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
12．已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
13．如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________
14．分解因式：ax2+2ax+a=____________．
15．已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是__________．
16．若不等式组有解，则的取值范围是____．
17．如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．
18．如图， ，则的度数为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）如图1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分线交于点O，则∠O= °，
（2）如图2，若∠B=α，其他条件与（1）相同，请用含α的代数式表示∠O的大小；
（3）如图3，若∠B=α，，则∠P= （用含α的代数式表示）．
20．（6分）已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
21．（6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
22．（8分）先化简，再求值．
，其中x满足．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.
(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；
(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；
(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.
24．（8分）如图，为的中点，，，求证：．
25．（10分）化简：
（1）；
（2）
26．（10分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、C
5、B
6、D
7、A
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、30° （1，）或（2，）
12、（-1，-2）
13、52°
14、a（x+1）1
15、
16、
17、14°
18、65゜．
三、解答题(共66分)
19、（1）∠O=60°；（2）90°－；（3）
20、（1）y＝2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1
21、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤．
22、，-5
23、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .
24、证明见解析．
25、（1）1；（2）
26、（1）∠ADC=150°；（2）△ACE是等边三角形，证明见解析；（2）DE=1．