广东湛江二中学港城中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份广东湛江二中学港城中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了点在，对于一次函数y＝kx＋b等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是( )
A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
2．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是
A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
3．菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）
A．B．C．D．
4．化简|-|的结果是（ ）
A．-B．C．D．
5．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )
A．2B．3C．2或3D．不能确定
6．已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ）
A．4B．6C．8D．10
7．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）
A．40°B．45°C．60°D．70°
8．如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（ ）
A．B．
C．D．
9．点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第四象限
10．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_________________________．
12．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
13．化简：的结果为_______．
14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
15．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．
17．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
18．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；
②如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，
，求的度数；
拓展：
（3）如图4，，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A(，)和B (2，0)，且与y轴交于点D，直线OC与AB交于点C，且点C的横坐标为．
(1)求直线AB的解析式；
(2)连接OA，试判断△AOD的形状；
(3)动点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点O出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动．设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
21．（6分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020
22．（8分）尺规作图：如图，已知．
（1）作的平分线；
（2）作边的垂直平分线，垂足为．(要求:不写作法，保留作图痕迹) ．
23．（8分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
24．（8分）计算下列各题
（1）
（2）
25．（10分）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE=60°.
（1）求∠ADB的度数 .
（2）判断△ABE的形状并证明 .
（3）连结DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、C
5、B
6、B
7、A
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（2，4）或（4，2）．
12、140°．
13、
14、1．
15、31
16、20°或40°或70°或100°
17、-1
18、4.6×10
三、解答题(共66分)
19、（1），理由见详解； （2）①30；②95°；（3）
20、（1）y＝﹣x+2；（2）△AOD为直角三角形，理由见解析；（3）t＝或．
21、（1）；（2）．
22、（1）图见解析；（2）图见解析
23、
24、（1）；（2）
25、村庄到河的距离的长为2.4千米
26、（1）150°；（2）△ABE是等边三角形，理由详见解析；（1）1.