山西省忻州市（偏关致远中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份山西省忻州市（偏关致远中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了把2-4a2分解因式得等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍， 则这个多边形对角线的条数是（ ）
A．6B．9C．12D．18
2．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF， 下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD=CFB．∠BCA=∠FC．∠B=∠ED．BC=EF
3．点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．(2,3)B．(－2，－3)C．(2，－3)D．(－3,2)
4．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为( )
A．6B．5C．6或5D．4
5．立方根等于它本身的有( )
A．0,1B．-1,0,1C．0,D．1
6．已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
7．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.
A．B．C．D．
8．把(a2+1)2-4a2分解因式得( )
A．(a2+1-4a)2B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)
C．(a+1)2(a-1)2D．(a2-1)2
9．已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（ ）
A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
10．如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若式子有意义，则的取值范围____________．
12．已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为_________
13．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．
14．据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到1．2亿户，用科学记数法表示1．2亿为_______户．
15．若分式的值为，则的值为__________．
16．关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象经过一、 二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为．其中说法正确的序号是__________．
17．一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.
18．要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；
（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
20．（6分）（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
21．（6分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE
22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于E．
（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填”大”或”小”）；
（2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由：
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
23．（8分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．
24．（8分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用．
（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
25．（10分）综合与实践：
问题情境：
如图 1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC
问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为 °；
问题迁移：
如图 2，AB∥CD，点 P 在射线 OM 上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问∠APC 与α，β 之间有何数量关系？ 请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时 （点 P 与点 O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ．
26．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、A
5、B
6、A
7、D
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、且
12、32°或152°
13、
14、3.32×2
15、0
16、②
17、1或14
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）60°，45°，36°，30°，12°；（2）存在，n=18；（3）不存在，理由见解析．
20、（1）①；②；（2）①；②
21、证明见解析
22、（1）25，115，小；（2）当DC＝2时，△ABD≌△DCE；理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
23、∠1=114°；∠DBE=29°
24、（1）仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）2400个．
25、（1）62；（2），理由详见解析；（3）；．
26、（1）普通列车的行驶路程为520千米；（2）普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．
正多边形的边数
3
4
5
6
…
15
的度数
…