山西省左玉县2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份山西省左玉县2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列哪组数是二元一次方程组的解，下列图形中，不具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法错误的个数是（ ）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个B．个C．个D．个
3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为( )
A．∠A=∠B－∠CB．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2C．b2=a2－c2D．a∶b∶c=2∶3∶4
4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．下列哪组数是二元一次方程组的解( )
A．B．C．D．
6．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=( )
A．60°B．80°C．65°D．40°
9．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF， 下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD=CFB．∠BCA=∠FC．∠B=∠ED．BC=EF
10．语句“的与的和不超过”可以表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为， ，则的面积为 _____________．
12．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．
13．在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
14．如果，则__________ ．
15．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．
16．已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
17．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．
18．若分式方程＝a 无解，则a的值为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.
20．（6分）涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．
（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；
（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；
（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？
21．（6分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．
22．（8分）（1）如图，在中，，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图，在，，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明．
23．（8分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
（1）求证：BF＝CE；
（2）求∠BPC的度数．
24．（8分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）求证：．
25．（10分）如图， 是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接，延长交于．
（1）求证: ；
（2）求的度数．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.
（1）的值为 ；
（2）用含有的式子表示线段的长；
（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；
（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、B
5、C
6、B
7、A
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、小李．
13、①④⑤
14、 ；
15、
16、-1
17、35°
18、1或-1
三、解答题(共66分)
19、.
20、（1）2000；（2）y＝5x﹣750；（3）甲送250单，乙送950单
21、85°
22、（1）能，，见解析；（2）
23、（1）见解析；（2）见解析．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）证明见解析；（2）60°
26、（1）7；（2）；（3），；（4）