山西省（太原地区公立学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份山西省（太原地区公立学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如果点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．若使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（ ）
A．(6，5)B．(－5，6)C．(5，－6)D．(－5，－6)
5．在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（ ）．
A．B．C．D．
7．如果点（m﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称，则m＝（ ）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
8．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C． +4＝9D．
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
10．利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
12．计算：(x+5)(x-7)= _____．
13．在中，，，边上的高为，则的面积为______．
14．如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．
15．点关于轴的对称点的坐标为______．
16．如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.
17．如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.
18．团队游客年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

20．（6分）实数在数轴上的位置如图所示，且，化简
21．（6分）如图，在中，，点，的边上，．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的长度．
22．（8分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标： .
（2）求出的面积.
23．（8分）先化简，再求值：，其中满足
24．（8分）如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．
（1）如图2，若点正好落在边上．
①求的度数；
②证明：．
（2）如图3，若点满足、、共线．线段、、之间是否满足，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．
25．（10分）（新知理解）
如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.
作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.
（解决问题）
如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为 cm;
（拓展研究）
如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)
26．（10分）如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、C
5、D
6、C
7、B
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、
13、36或1
14、
15、
16、
17、（25，0）
18、甲
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）或．
20、
21、（1）见解析；（2）2
22、（1）见解析 （2）5
23、原式
24、（1）①；②见解析；（2）满足，证明见解析
25、（1）；（2）作图见解析.
26、见解析