广东省江门二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份广东省江门二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，在中，，，，，则的长为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用科学记数法表示：0.000000109是（ ）
A．1.09×10﹣7B．0.109×10﹣7C．0.109×10﹣6D．1.09×10﹣6
2．已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若， 则的度数为( )
A．B．C．D．
3．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
4．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（ ）
A．B．C．（-2，2）D．
5．如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）
A．B．C．D．
7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
8．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11． “内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____．
12．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
13．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;
14．等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 ____cm．
15．因式分解： = ．
16．若将进行因式分解的结果为，则=_____．
17．已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.
18．若一次函数（）与一次函数的图象关于轴对称，且交点在轴上．则这个函数的表达式为_______
三、解答题(共66分)
19．（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
20．（6分）解方程与不等式组
（1）解方程：
（2）解不等式组
21．（6分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.
(1)观察图形，将多项式分解因式；
(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：
①.
②.
22．（8分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
23．（8分）若一个三角形的三边长、、满足，你能根据已知条件判断这个三角形的形状吗？
24．（8分）如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．
25．（10分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
26．（10分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、两直线平行，内错角相等
12、3
13、一
14、13或1
15、．
16、-1
17、（4，3）或（-4，-3）
18、
三、解答题(共66分)
19、乙队的施工进度快．
20、（1）；（2）
21、（1）；（2）①7，②1．
22、；85；1．（2）A校成绩好些． 校的方差，B校的方差．A校代表队选手成绩较为稳定．
23、等边三角形，见解析
24、（1）证明见解析；（2）CD的长为．
25、（1）4039；（2）x﹣y
26、（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析
平均数分
中位数分
众数分
A校
______
85
______
B校
85
______
100