广东省揭阳市空港经济区砲台镇2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份广东省揭阳市空港经济区砲台镇2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，已知，，则，在下列图形中是轴对称图形的是，点M，下列方程是二元一次方程的是，下列各数中，不是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．实数不能写成的形式是（ ）
A．B．C．D．
2．已知是方程的一个解，那么的值是( )
A．1B．3C．－3D．－1
3．在中，，，斜边的长，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知，，则（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
5．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）
A．6B．9C．12D．14
6．在下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm， 则ΔDEB的周长为（ ）
A．4cmB．6cmC．10cmD．以上都不对
8．点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1．﹣1）D．（1，1）
9．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．
12．在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
13．观察下列式：；
；
；
．
则________．
14．点A（，）在轴上，则点A的坐标为______.
15．如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．
（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
16．若关于，的方程组的解是，则__________．
17．根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．
18．如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_______；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE, AC∥DF, BE＝CF.
求证： AC＝DF.
20．（6分）已知：如图，∠C =∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件 ，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）
21．（6分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.
22．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．
23．（8分）如图，和都是等腰直角三角形，，，连接．试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明．
24．（8分）如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，，过作于点．
（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）当为中点时，求的长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；
（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_______．
25．（10分）解方程：
(1) ; (2) .
26．（10分）如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.
（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；
（2）若，，求的长；
（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、B
5、C
6、B
7、B
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①③④.
12、1
13、28-1
14、（0，-1）
15、等腰 68°
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、（1）（答案不唯一）；（2）见解析
21、见详解
22、12°
23、，证明见解析．
24、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）当或时，是以为腰的等腰三角形；（4）．
25、 (1) x＝4； (2) x＝.
26、（1）是，理由见解析；（2）；（3）