广东省茂名市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份广东省茂名市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列长度的线段能组成三角形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ）
A．64B．48C．32D．16
2．如图，在△ABC中，AB = AC，∠A = 40º，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（ ）
A．20ºB．30º
C．40ºD．50º
3．下列图形中，有且只有三条对称轴的是( )
A．B．C．D．
4．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
5．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )
A．B．C．D．
6．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，4
7．如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（ ）
A．B．
C．D．
8．王老师乘公共汽车从地到相距千米的地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多千米/时，回来时所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC
10．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（ ） 个 ．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
12．如图示在△ABC中∠B= ．
13．如图，四边形中，，垂足为，则的度数为____．
14．分解因式：mx2﹣4m＝_____．
15．三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_____．
16．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
17．科学家测出某微生物长度为1．111145米，将1．111145用科学记数法表示为______．
18．函数y=中的自变量的取值范围是____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下面材料，并解答问题．
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解析：
由分母为，可设
则
对应任意x，上述等式均成立，，，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当时，直接写出________，的最小值为________．
20．（6分）如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．
（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．
（ ）
，
（ ）
（ ）
，，
（ ）
（ ）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
21．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，DF∥BE，∠B＝∠D，求证：AD＝BC．
22．（8分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．
（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
23．（8分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．
（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
24．（8分）已知：，，若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值
25．（10分）如图，在中，，是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．
26．（10分）（1）如图1，利用直尺规作图，作出的角平分线，交于点.
（2）如图2，在（1）的条件下，若，,,求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、B
5、B
6、C
7、A
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、证明见解析
12、25°.
13、45°
14、m（x+2）（x﹣2）
15、80°，130°
16、．
17、
18、x≠1
三、解答题(共66分)
19、（1）分式被拆分成了一个整式与一个分式的和；（2）0；1．
20、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等．（2）见解析．
21、详见解析
22、 (1)1；（2）；.
23、（1）见解析；（2）
24、19-13
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）55°.
26、（1）见解析；（2）1.5