广东省深圳大鹏新区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份广东省深圳大鹏新区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了一次函数的图象与轴的交点坐标是，不一定在三角形内部的线段是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
2．如图，在中，，是边上的高，，，则的长为( )
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（ ）
A．36°B．77°C．64°D．38.5°
4．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A为（ ）时，ED恰为AB的中垂线．
A．15°B．20°C．30°D．25°
5．一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )
A．B．C．D．
6．一次函数的图象与轴的交点坐标是( )
A．(-2，0)B．(，0)C．(0，2)D．(0，1)
7．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线B．三角形的中线
C．三角形的高D．以上皆不对
8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )
A．＝B．＝C．＝D．＝
9．若分式的值为0，则x应满足的条件是( )
A．x = -1B．x ≠ -1C．x = ±1D．x = 1
10．若、、为的三边长，且满足，则的值可以为（ ）
A．2B．5C．6D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知，，，则______．
12．若，则＝_____．
13．化简分式：_________．
14．在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
15．因式分解：_________．
16．如图，，，，，则点的坐标为____．
17．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.
18．若式子的值为零，则x的值为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算
（1） （2）
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，， .
（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标： （_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；
（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.
21．（6分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
22．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
23．（8分）如图，在中，，，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结．
（1）求证：；
（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明．
24．（8分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．
（1）判断BCD的形状；
（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．
25．（10分）如图，在等腰中，，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，，连结，．
（1）求证：．
（2）若，，求的周长．
26．（10分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等.”
小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”
老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”
（1）求证；
（2）求证线段平分；
（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、C
5、C
6、D
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、34°
12、
13、
14、015、
16、
17、4
18、﹣1
三、解答题(共66分)
19、 (1) -3；（2）6.
20、（1）画图见解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）画图见解析，4.
21、（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析
22、原式=
23、（1）见解析；（2），见解析
24、（1）等边三角形；（2）8小时
25、（1）证明见解析；（2）的周长为1．
26、（1）见解析；（2）见解析；（3），理由见解析