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广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案
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这是一份广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案,共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.我们根据指数运算,得出了一种新的运算,如表是两种运算对应关系的一组实例:
根据上表规律,某同学写出了三个式子:
①lg216=4,②lg525=5,③lg2=﹣1.其中正确的是
A.①②B.①③C.②③D.①②③
2.已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示,则m的取值为( )
A.2B.1C.0D.-1
3.在的方格中涂有阴影图形,下列阴影图形不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
4.已知△ABC中,AB=7,BC=4,那么边长AC的长不可能是( )
A.11B.9C.7D.4
5.当x 时,分式的值为0( )
A.x≠-B.x= -C.x≠2D.x=2
6.如图,在中,分别是边上的点,若≌≌,则的度数为( )
A.B.C.D.
7.如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是( )
A.AE=DFB.∠A=∠DC.∠B=∠CD.AB= CD
8.下列真命题中,逆命题是假命题的是( )
A.等腰三角形的两底角相等B.全等三角形的三组对应边分别相等
C.若a=b,则a2=b2D.若a2>b2,则|a|>|b|
9.同一直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则满足y≥0的x取值范围是( )
A.x≤-2B.x≥-2C.x<-2D.x>-2
10.在同一坐标系中,函数与的图象大致是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛,特统计了他们最近10次射击训练的成绩,其中,他们射击的平均成绩为8.9环,方差分别是,从稳定性的角度看,_________的成绩更稳定.(填“甲”或“乙”)
12.因式分解:______.
13.如图,若△ABC≌△ADE,且∠B=65°,则∠BAD= .
14.化简_______.
15.如图,中,,,、分别平分、,过点作直线平行于,交、于、,则的周长为______.
16.一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表:
这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______.
17.如图,的三条角平分线交于点O,O到AB的距离为3,且的周长为18,则的面积为______.
18.如图,在数轴上,点A、B表示的数分别为0、2,BC⊥AB于点B,且BC=1,连接AC,在AC上截取CD=BC,以A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知(x2+mx+n)(x+1)的结果中不含x2项和x项,求m,n的值.
20.(6分)如图,傅家堰中学新修了一个运动场,运动场的两端为半圆形,中间区域为足球场,外面铺设有塑胶环形跑道,四条跑道的宽均为1米.
(1)用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积;
(2)若a=60米,b=20米,每铺1平方米塑胶需120元,求四条跑道铺设塑胶共花费多少元?(π=3)
21.(6分)如图,在中,,,是的平分线,,垂足是,和的延长线交于点.
(1)在图中找出与全等的三角形,并说出全等的理由;
(2)说明;
(3)如果,直接写出的长为 .
22.(8分)解方程:+=4
23.(8分)如图①,将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形,再把△ABC沿着AC方向平移,得到图②中的△GBH,BG交AC于点E,GH交CD于点F.在图②中,除△ACD与△HGB全等外,你还可以指出哪几对全等的三角形(不能添加辅助线和字母)?请选择其中一对加以证明.
24.(8分)已知:如图①所示的三角形纸片内部有一点P.
任务:借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG.
阅读操作步骤并填空:
小谢按图①~图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务.
在小谢的折叠操作过程中,
(1)第一步得到图②,方法是:过点P折叠纸片,使得点B落在BC边上,落点记为,折痕分别交原AB,BC边于点E,D,此时∠即∠=__________°;
(2)第二步得到图③,参考第一步中横线上的叙述,第二步的操作指令可叙述为:_____________,并求∠EPF的度数;
(3)第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED,FG得到图④.
完成操作中的说理:
请结合以上信息证明FG∥BC.
25.(10分)如图(1)是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按照图(2)的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分的面积。方法1.________________;方法2:______________.请你写出下列三个式子:之间的等量关系___________;
(2)根据(1)题中的等量关系,解决下列问题:已知,求;
(3)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示,如图(3),它表示的恒等式是___________.
26.(10分)学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人,已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?
(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、A
5、D
6、D
7、D
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、甲.
12、
13、50°
14、
15、1
16、23.1
17、27
18、
三、解答题(共66分)
19、m=﹣1,n=1.
20、(1)4πb+16π+8a;(2)四条跑道铺设塑胶共花费92160元.
21、(1)见解析;(2)见解析;(3)1﹣1.
22、
23、△AGE≌△HCF,△EBC≌△FDG.
24、(1)90;(2)过点P折叠纸片,使得点D落在PE上,落点记为,折痕交原AC边于点F;(3)见解析
25、(1)(m-n)2,,;(2)1;(3)
26、(1)1辆甲种客车的租金是400元,1辆乙种客车的租金是280元;(2)1.
指数运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新运算
lg22=1
lg24=2
lg28=3
…
lg33=1
lg39=2
lg327=3
…
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