广东省深圳市福田区深圳实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份广东省深圳市福田区深圳实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了4的算术平方根是，8的立方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．C．D．
2．在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．±8B．或C．D．
4．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接，若，，则的度数为( )
A．B．C．D．
5．4的算术平方根是（ ）
A．±2B．2C．﹣2D．±16
6．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（ ） 个 ．
A．1B．2C．3D．4
7．如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中， ，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．8的立方根是（ ）
A．2B．±2C．±2D．2
10．若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）
A．2.5B．5C．10D．15
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：=__________； ＝___________
12．如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．
13．计算：－＝________．
14．要使分式有意义，的取值应满足_________．
15．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．
16．如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________ cm.（π取3）
17．一组数据，，，，的平均数为则这组数据的方差是______．
18．若，则y-x=_________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．
求证：（1）．
（2）若，求证：平分．
20．（6分）计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
21．（6分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．
22．（8分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点．
（1）求m的值及l2的函数表达式；
（2）当PQ≤4时，求n的取值范围；
（3）是否存在点P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23．（8分）解不等式组，并求出它的整数解．
24．（8分）如图，在中，，，平分，延长至，使．
（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．
25．（10分）计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
26．（10分）（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1，
12、1
13、1
14、
15、14
16、15cm．
17、2
18、8
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析
20、﹣4x+1．
21、 (1)见解析；(2)见解析
22、（1）m=2，l2的解析式为y＝x；（2）0≤n≤4；（3）存在，点P的坐标(6，1)或(-2，5)．
23、解集为：；整数解为：.
24、（1）见解析；（2）等边三角形，理由见解析．
25、（1）；（2）
26、（1）x6；（1）x（x﹣y）1．