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    广东省深圳市龙岗区龙岗区横岗六约学校2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案

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    广东省深圳市龙岗区龙岗区横岗六约学校2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案

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    这是一份广东省深圳市龙岗区龙岗区横岗六约学校2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,若是完全平方式,则的值为,正比例函数,如图,已知等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,和交于点,若,添加一个条件后,仍不能判定的是( )
    A.B.C.D.
    2.下列命题:①若则;②等边三角形的三个内角都是;③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.以上命题的逆命题是真命题的有( )
    A.个B.个C.个D.个
    3.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
    A.B.C. D
    4.如图,的三边、、的长分别为6、4、8,其三条内角平分线将分成3个三角形,则( )
    A.B.C.D.
    5.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Min{a,b}表示a、b中的较小的值,如Min{2,4}=2,按照这个规定,方程Min{,}=-1的解为( )
    A.1B.2C.1或2D.1或-2
    6.若是完全平方式,则的值为( )
    A.B.10C.5D.10或
    7.正比例函数()的函数值随着增大而减小,则一次函数的图象大致是( )
    A.B.
    C.D.
    8.一个正方形的面积等于30,则它的边长a满足( )
    A.4<a<5B.5<a<6C.6<a<7D.7<a<8
    9.一次函数的图象如图所示的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    10.如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A5B5A6的边长为( )
    A.6B.16C.32D.64
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,在中,,点为边上的一点,,,交于点,交于点.若,图中阴影部分的面积为4,,则的周长为______.
    12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,将△ABC沿EF折叠,使点A落在直角边BC上的D点处,设EF与AB、AC边分别交于点E、点F,如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形,那么∠B=_____.
    13.多项式因式分解为 _________
    14.小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时,由于粗心少算一个内角,结果得到的和是2020°,则少算了这个内角的度数为 _________.
    15.将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据,那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中,值保持不变的是_____.
    16.八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练,某次训练成绩如下:
    由上表可知,甲、乙两组成绩更稳定的是________组.
    17.如图,中,cm,cm,cm,是边的垂直平分线,则的周长为______cm.
    18.分解因式:x3y﹣4xy=_____.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)对下列代数式分解因式
    (1)n2(m﹣2)﹣n(2﹣m);
    (2)(x﹣1)(x﹣3)+1.
    20.(6分)问题原型:如图①,在锐角△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,在AD上取点E,使DE=CD,连结BE.求证:BE=AC.
    问题拓展:如图②,在问题原型的条件下,F为BC的中点,连结EF并延长至点M,使FM=EF,连结CM.
    (1)判断线段AC与CM的大小关系,并说明理由.
    (2)若AC=,直接写出A、M两点之间的距离.
    21.(6分)在每个小正方形的边长为1的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系.
    (1)在网格中画出△,使它与△关于轴对称;
    (2)点的对称点的坐标为 ;
    (3)求△的面积.
    22.(8分)已知:中,过B点作BE⊥AD,.
    (1)如图1,点在的延长线上,连,作于,交于点.求证:;
    (2)如图2,点在线段上,连,过作,且,连交于,连,问与有何数量关系,并加以证明;
    (3)如图3,点在CB延长线上,且,连接、的延长线交于点,若,请直接写出的值.
    23.(8分)计算:
    (1)a3•a2•a4+(﹣a)2
    (2)(x+y)2﹣x(2y﹣x)
    24.(8分)如图所示,已知中,,,,、是的边上的两个动点,其中点从点开始沿方向运动,且速度为每秒,点从点开始沿方向运动,且速度为每秒,它们同时出发,设出发的时间为.
    (1)则____________;
    (2)当为何值时,点在边的垂直平分线上?此时_________?
    (3)当点在边上运动时,直接写出使成为等腰三角形的运动时间.
    25.(10分)已知的算术平方根是3,的立方根也是3,求的值.
    26.(10分)如图,在等腰中,,,是边上的中点,点,分别是边,上的动点,点从顶点沿方向作匀速运动,点从从顶点沿方向同时出发,且它们的运动速度相同,连接,.
    (1)求证:.
    (2)判断线段与的位置及数量关系,并说明理由.
    (3)在运动过程中,与的面积之和是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、B
    3、D
    4、A
    5、B
    6、D
    7、B
    8、B
    9、D
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、45°或30°
    13、x(x-10)
    14、140°
    15、方差
    16、甲
    17、16
    18、xy(x+2)(x-2)
    三、解答题(共66分)
    19、(1)n(m﹣2)(n+1);(2)(x﹣2)2.
    20、问题原型:见解析; 问题拓展:(1)AC=CM,理由见解析;(2)AM=.
    21、(1)见解析;(2)(-3,5);(3)1.
    22、(1)见详解,(2),证明见详解,(3).
    23、(1)a9+a1;(1)1x1+y1.
    24、(1)11;(1)t=11.5s时,13 cm;(3)11s或11s或13.1s
    25、11
    26、(1)证明见解析;(2)DE⊥DF,DE=DF,证明见解析;(3)△BDE与△CDF的面积之和始终是一个定值,这个定值为1.
    甲组成绩(环)
    8
    7
    8
    8
    9
    乙组成绩(环)
    9
    8
    7
    9
    7

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