广东省英德市市区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份广东省英德市市区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）
A．0.5B．1C．0.25D．2
3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，6
4．练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有
① ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
7．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）
A．1B．C．2D．
8．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）
A．2B．5C．1或5D．2或3
9．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）．
A．点B．点C．点D．点
10．已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是( )
A．B．
C．D．(为正整数)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
12．如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．
13．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=_____．
14．在的运算结果中系数为，那么的值为_____________．
15．已知实数，满足，，则的值为_________．
16．编写一个二元一次方程组，它的解为 ，则此方程组为___________
17．某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
18．已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 .
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，其中 a 满足.
20．（6分）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答下列问题：
（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
（2）在证明了该命题后，小乔发现：当∠A≠36°时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形．则∠A的度数为______（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等腰三角形及分割线的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．
（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．
21．（6分）如图，平分，平分外角，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22．（8分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．
(1)求A种、B种设备每台各多少万元？
(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
23．（8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？
24．（8分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．
（2）请写出点、、的坐标：（ ， ） （ ， ） （ ， ）
25．（10分）计算：
（1）
（2）解分式方程
26．（10分）先化简，后计算：，其中
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、B
5、C
6、B
7、D
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5×10-7
12、
13、2
14、
15、
16、(答案不唯一)．
17、x-3+6=m ； 2；
18、2
三、解答题(共66分)
19、，．
20、（1）见解析；（2）90°或108°或；（3）见解析
21、（1）详见解析；（2）．
22、（1）每台A种设备0.3万元，每台B种设备1.3万元；（3）1．
23、（1）200；（2）见解析；（3）72；（4）2100
24、（1）见解析；（2）（3，2）（4，－3）（1，－1）
25、（1）；（2）
26、，.