广东省深圳市西乡中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份广东省深圳市西乡中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式方程＝的解为，已知，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．0
2．如图， 为等边三形内的一点， ，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论:①点与点的距离为5；②；③可以由绕点进时针旋转60°得到；④点到的距离为3；⑤，其中正确的有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是3B．中位数是4
C．极差是4D．方差是2
7．4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（ ）
A．B．C．D．
8．分式方程＝的解为( )
A．x＝2B．x＝－2C．x＝－D．x＝
9．如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（ ）
A．50°B．40°C．10°D．5°
10．已知，则（ ）
A．4033B．4035C．4037D．4039
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在等边中，，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．
12．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= °．
13．已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
14．如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．
15．若，，则________.
16．若分式的值为0，则的值为______.
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
18．如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
20．（6分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.
22．（8分）一个四位数，记千位和百位的数字之和为a，十位和个位的数字之和为b，如果a＝b，那么称这个四位数为“心平气和数”例如：1625，a＝1+6，b＝2+5，因为a＝b，所以，1625是“心平气和数”．
（1）直接写出：最小的“心平气和数”是 ，最大的“心平气和数” ；
（2）将一个“心平气和数”的个位与十位的数字交换位置，同时将百位与千位的数字交换，称交换前后的这两个“心平气和数”为一组 “相关心平气和数”．例如：1625与6152为一组“相关心平气和数”，求证：任意的一组“相关心平气和数”之和是11的倍数．
（3）求千位数字是个位数字的3倍，且百位数字与十位数字之和是14的倍数的所有“心平气和数”．
23．（8分）沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？
24．（8分）如图，在中，，平分交于点，，，与交于点，交于点.
(1)若，求的度数.
(2)求证：.
25．（10分）如图，△ABC中，∠B＝2∠C．
（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，、、
（1）描点画出这个三角形
（2）计算出这个三角形的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、D
5、D
6、B
7、D
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、30
13、k＜1．
14、65
15、1
16、1.
17、5
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元．
20、（1）；（2）；
21、（1）见解析（2）
22、（1）1001，1；（2）见解析；（2）2681和4
23、不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：1，且面积为48cm1．
24、（1）；（2）见解析．
25、（1）见解析；（2）见解析.
26、（1）见详解；（2）．