广东省肇庆市端州区地质中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份广东省肇庆市端州区地质中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题中为假命题的是，下列根式中不是最简二次根式的是，实数是，在分式中x的取值范围是，已知点A的坐标为，给出下列命题，下列各数是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）
A．6B．9C．12D．14
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（ ）
A．AE⊥BCB．BE＝CEC．∠ABD＝∠DBED．△ABD≌△ACD
3．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
4．下列命题中为假命题的是( )
A．无限不循环小数是无理数B．代数式 的最小值是1
C．若，则D．有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等
5．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．实数是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
7．在分式中x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠0
8．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
9．给出下列命题:
（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；
（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；
（3）有三条互不重合的直线，若，那么；
（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或．
其中真命题的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．9的平方根是_________．
12．如图，，，，若，则的长为______．
13．如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．
14．已知，则_____________________；
15．如果方程有增根，那么______．
16．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
17．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．
18．若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于、的二元一次方程组的解是________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前个月完工．这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？
20．（6分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE = CD，AD= DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）
21．（6分）已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．
22．（8分）计算
（1）
（2）分解因式：
23．（8分）已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+1．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
24．（8分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
25．（10分）先化简再求值：•，其中x＝﹣．
26．（10分）如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、C
6、D
7、A
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±1
12、1
13、
14、7
15、-1
16、60°
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、6
20、（1）见解析；（2）成立
21、（1）（1，-3）；（2）9；（3）y1＞y2时x的取值范围是x＜1
22、（1）－1；（2）
23、（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−1时，这个函数是正比例函数.
24、（1）证明见解析；（2）105°
25、﹣，-1
26、（1）这个云梯的底端B离墙20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑动了4米.