广西北部湾经济区四市同城2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份广西北部湾经济区四市同城2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列计算中正确的是，下列语句中，是命题的是，芝麻作为食品和药物，均广泛使用等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在二次根式，，，中，最简二次根式有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
3．师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同．如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=，∠BAE=30°，则 BC 边的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（ ）
A．﹣6B．2C．1D．0
6．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（ ）
A．千米B．千米C．千米D．无法确定
9．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到B．垂线段最短
C．画D．等角的余角相等吗？
10．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有1．11111211千克，用科学记数法表示为（ ）
A．2.11×11-6千克B．1.211×11-5千克C．21.1×11-7千克D．2.11×11-7千克
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
12．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
13．等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．
14．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．
15．人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
16．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
17．将数字 1657900 精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．
18．商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度．
20．（6分）先化简，再求值: ，其中 .
21．（6分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值： ， ， ．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论： ．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
22．（8分）图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．
23．（8分）观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
24．（8分）计算：
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．
26．（10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、A
5、A
6、D
7、B
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°
12、﹣1．
13、或．
14、240°．
15、2×10﹣1．
16、①④
17、1.66×1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、大巴车的速度为60千米/小时，则小汽车的速度为120千米/小时
20、，.
21、（1）2，4，6；（2）＋＝；（3）猜想：，证明见解析．
22、（1）方法1：(m-n)2；方法2：(m+n)2-4mn；（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn；（1）①1；②±1．
23、（1）4×6-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）见解析.
24、
25、，点的坐标为．
26、（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件．
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2