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    广西壮族自治区玉林市2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案

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    这是一份广西壮族自治区玉林市2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案,共7页。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图所示,l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:
    ①AB//CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正确的结论有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    2.如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
    A.1B.2C.3D.4
    3.要使分式有意义,x的取值范围满足( )
    A.x≠2B.x≠1C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠2
    4.已知三角形的三边长为,如果,则是( )
    A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形
    5.下列各式中,属于同类二次根式的是( )
    A.与B. 与C. 与D. 与
    6.如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE,过B点作BF⊥CE于点F,则BF的长为( )
    A.B.C.D.
    7.某班共有学生40人,其中10月份生日的学生人数为8人,则10月份生日学生的频数和频率分别为( )
    A.10和25%B.25%和10C.8和20%D.20%和8
    8.如图,在四边形中,点是边上的动点,点是边上的定点,连接,分别是的中点,连接.点在由到运动过程中,线段的长度( )
    A.保持不变B.逐渐变小C.先变大,再变小D.逐渐变大
    9.如图,把纸片沿折叠,当点落在四边形内部时,则与之间有一种数量关系始终保持不变,试着找一找这个规律你发现的规律是( )
    A.B.
    C.D.
    10.已知,在中,,,,作.小亮的作法如下:①作,②在上截取,③以为圆心,以5为半径画弧交于点,连结.如图,给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的( )
    A.是不存在的B.有一个C.有两个D.有三个及以上
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____(填“真命题”或“假命题”).
    12.把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______.
    13.如图,在第一个△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C,得到第二个△A1A2C;在A2C上取一点D,延长A1A2=A2D;…,按此做法进行下去,则第5个三角形中,以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____.
    14.如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧;②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结AD,CD.则△ABC≌△ADC的依据是 .
    15.如图,在等边中,,点O在线段上,且,点是线段上一点,连接,以为圆心,长为半径画弧交线段于一个点,连接,如果,那么的长是___________.
    16.一个n边形的内角和为1080°,则n=________.
    17.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训,现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次,计算得两人的平均成绩都是85分,方差分别是=35.5,=41,从操作技能稳定的角度考虑,选派__________参加比赛;
    18.一次函数,若随的增大而减小,则点在第______象限.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.
    20.(6分)按要求计算:
    (1)化简:
    (2)解分式方程:
    (3)计算:
    21.(6分)定义符号min{a,b,c}表示a、b、c三个数中的最小值,如min{1,﹣2,3}=﹣2,min{1,5,5}=1.
    (1)根据题意填空:min= ;
    (2)试求函数y=min{2,x+1,﹣3x+11}的解析式;
    (3)关于x的方程﹣x+m=min{2,x+1,﹣3x+11}有解,试求常数m的取值范围.
    22.(8分)若x+y=3,且(x+2)(y+2)=1.
    (1)求xy的值;
    (2)求x2+3xy+y2的值.
    23.(8分)如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,经过A(-2,6)的直线交x轴正半轴于点B,交y轴于点C,OB=OC,直线AD交x轴负半轴于点D,若△ABD的面积为1.
    (1)求直线AD的解析式;
    (2)横坐标为m的点P在AB上(不与点A,B重合),过点P作x轴的平行线交AD于点E,设PE的长为y(y≠0),求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围;
    (3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在点F,使△PEF为等腰直角三角形?若存在求出点F的坐标,若不存在,请说明理由.
    24.(8分)探究下面的问题:
    (1)如图甲,在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是________(用式子表示),即乘法公式中的___________公式.
    (2)运用你所得到的公式计算:
    ①10.7×9.3

    25.(10分)星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动,为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6分钟到达,求小芳的速度.
    26.(10分)如图,已知.
    (1)按以下步骤把图形补充完整:的平分线和边的垂直平分线相交于点,过点作线段垂直于交的延长线于点;
    (2)求证:所画的图形中.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、B
    3、B
    4、C
    5、C
    6、C
    7、C
    8、A
    9、A
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、真命题
    12、3
    13、5°
    14、SSS
    15、
    16、1
    17、甲
    18、二
    三、解答题(共66分)
    19、50°.
    20、(1);(2)无解;(3)1
    21、(1)3(2)见解析(3)m≤2
    22、(1)2; (2)2
    23、(1)y=2x+10;(2)y=m+3(-2<m<4);(3)存在,点F的坐标为(,0)或(-,0)或(-,0)
    24、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b);平方差;(2)①99.51;②x2-6xz+9z2-4y2.
    25、小芳的速度是50米/分钟.
    26、(1)见解析;(2)见解析.

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