恩施市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份恩施市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列各式，函数y＝中自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形， A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
2．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．55°
4．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）
A． B．C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4
C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2
6．下列各式：中，分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（ ）米
A．B．C．D．
8．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠2
9．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A．65°B．65°或80°C．50°或65°D．40°
10．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．
12．如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．
13．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.
14．已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
15．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
16．定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD” 中，，则边 BC的长是___________．
17．函数的自变量的取值范围是___________
18．0.000608用科学记数法表示为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．
求证：．
（1）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．
20．（6分）已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
21．（6分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
22．（8分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．
23．（8分）阅读下列材料，然后回答问题：
阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：
方法一:
方法二:
（探究）选择恰当的方法计算下列各式：
（1）；
（2）．
（猜想）＝ ．
24．（8分）如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③垂直平分；④．其中正确结论的个数是_____．
25．（10分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，

26．（10分）已知，如图，和都是等边三角形，且点在上．
（1）求证：
（2）直接写出和之间的关系；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、D
6、B
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y＝100x
12、BD=AC或∠BAD=∠ABC
13、
14、16cm1
15、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等
16、或
17、
18、6.08×10﹣1
三、解答题(共66分)
19、证明见解析；（1）证明见解析；（1）2．
20、（1）y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）x=-2；（3）x