恩施市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份恩施市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值等于0，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）
A．6条B．8条C．9条D．12条
2．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）
A．28B．18C．10D．7
5．如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：
① ② ③ ④
四个结论中成立的是（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
6．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为
A．B．C．D．
7．函数与的图象相交于点则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．若分式的值等于0，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为( )
A．5B．C．D．
10．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．9，12，15B．3, 4, 5C．1，2，3D．40，41，9
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为 .
12．如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．
13．已知x，y满足，则 ______.
14．若是关于的完全平方式，则__________．
15．比较大小：_________
16．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．
17．点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
18．如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．
（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；
（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．
20．（6分）某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）___________，并写出该扇形所对圆心角的度数为___________，请补全条形统计图．
（2）在这次抽样调查中，众数为___________，中位数为___________．
21．（6分）已知y与成正比，当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求a的值．
22．（8分）解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值 ，其中
23．（8分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．
（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
24．（8分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
25．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（1）求△ABC的面积。
26．（10分）如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．
（1）求证：AB＝AC；
（2）连接BC，求证：AD⊥BC．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、D
5、A
6、D
7、A
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1或-1
15、＜
16、（）2018
17、 (-3，-1)
18、10
三、解答题(共66分)
19、（1）△DEF是等腰直角三角形，理由见解析；（1）1
20、（1），，见解析；（2）5天，6天
21、 (1);(2)a=2.5.
22、（1）原方程无解；（2），5
23、（1）见解析；（2），见解析
24、 (1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润．
25、（1）见解析；（1）；
26、（1）见解析；（2）见解析
批发价(元)
零售价(元)
黑 色 文化衫
25
45
白 色 文 化 衫
20
35