江苏省华士中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份江苏省华士中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了在实数范围内，下列多项式等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接，若，，则的度数为( )
A．B．C．D．
3．已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）
A．B．1C．2D．
4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁
5．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（ ）
A．B．C．D．
6．将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移三个单位B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位D．关于轴对称
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（ ）
A．B．C．D．
10．如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（ ）
A．200米B．250米C．300米D．350米
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．
12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是 __________．
13．如果是一个完全平方式，则的值是_________．
14．若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为__________．
15．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;
16．点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．
17．如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．
18．如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线 DE 经过点 C，过 A 作 AD⊥DE 于点 D，过 B 作 BE⊥DE 于点 E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为 “K 型全等”．（不需要证明）
（模型应用）若一次函数 y=kx+4（k≠0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．
（1）如图 2，当 k=－1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；
（2）如图 3，当 k=－ 时，点 M 在第一象限内，若△ABM 是等腰直角三角形，求点
M 的坐标；
（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90° 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值．
20．（6分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．
（1）求证：．
（2）求证：．
21．（6分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方．连接AD，BD．
(1)求直线AB的关系式；
(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)
(3)当S△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．
23．（8分）如图，平分，平分外角，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．
25．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．
26．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、D
5、C
6、C
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、3．
13、1或-1
14、1
15、一
16、（﹣3，2）．
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）点M的坐标为（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值为1．
20、（1）见解析;（2）见解析．
21、；当x=2时，原式=-1．
22、 (1)y＝﹣x+；(2)n﹣1；(3)P(2，4)或(﹣2，0)．
23、（1）详见解析；（2）．
24、证明见解析．
25、见解析
26、 (1) AB的解析式是y=-x+1．点B（3，0）．(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）．
甲
乙
丙
丁
平均数
610
585
610
585
方差
12.5
13.5
2.4
5.4