江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含答案

这是一份江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．21B．22或27C．27D．21或27
2．下列命题为真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一直线的两直线互相垂直
D．三角形的外角和为
3．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等C．同一三角形内等边对等角D．同角的补角相等
4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2
5．下列计算正确的是（ ）
A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝
6．已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）
A．B．2≤a≤ 8C．D．
7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A．B．
C．D．
8．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（ ）．
A．4B．6C．2D．2
9．如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是（ ）
A．①号B．②号C．③号D．均不能通过
10．下列计算正确的是（ ）
A．m3•m2•m＝m5B．（m4）3＝m7C．（﹣2m）2＝4m2D．m0＝0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在实数范围内分解因式：____．
12．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
13．如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．
14．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P(m，3)．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为_____．
15．利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
16．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．
17．如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．
18．比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．
(1) 在图中标出点，使点到点，，，的距离都相等；
(2) 连接，，，此时是___________三角形；
(3) 四边形的面积是___________．
20．（6分） (1)分解因式： ．
(2)分解因式： ；
(3)解方程： ．
21．（6分）描述证明：
小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明小明发现的这个有趣现象．
22．（8分）先化简,再求值:,其中m=.
23．（8分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；
（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．
24．（8分）（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个∠BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作图痕迹）；
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．
25．（10分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？
26．（10分） (1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、B
5、D
6、A
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、x≥1
15、6a； a﹣2
16、1
17、3或或2或1
18、＜
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）作图见解析；等腰直角；（3）4.
20、（1）；（2）；（3）无解
21、（1）；；（2）先通分，再根据完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到结论.
22、，.
23、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适．
24、（1）详见解析；（2）FE＝FD，证明详见解析；（3）成立，证明详见解析．
25、原计划每天修路的长度为100米
26、（1）原式=，把代入得；原式；（2）原式，当时，原式．