江苏省南京玄武区2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份江苏省南京玄武区2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共9页。试卷主要包含了在矩形个等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算：|﹣|﹣的结果是（ ）
A．1B．C．0D．﹣1
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数
B．数轴上的每一个点都表示一个有理数
C．一个正数只有一个平方根
D．实数的绝对值都不小于零
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．5，1B．3，1C．3，2D．4，2
5．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．x1D．x≥1
6．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能
7．下列命题与其逆命题都是真命题的是（ ）
A．全等三角形对应角相等 B．对顶角相等
C．角平分线上的点到角的两边的距离相等 D．若a2>b2,则a>b
8．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个．
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
10．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）
A．6B．9C．12D．14
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．估计与0.1的大小关系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）
12．函数的定义域是__________．
13．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_____号球袋．
14．如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____
15．已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________
16．分式与的差为1，则的值为____．
17．化简：_________．
18．如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝ ；
（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC＝OA，求△OBC的面积．
21．（6分）如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．
（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；
（2）求证:；
（3）若点是边的中点，求证:．
22．（8分） “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．
(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)
23．（8分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) ．图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②与比较 速度快；
③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；
（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．
（3）分钟内能否追上？为什么？
（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？
24．（8分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
25．（10分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为．
由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：
小型汽车每车乘坐人数统计表
（1）求本次调查的小型汽车数量．
（2）求的值．
（3）补全条形统计图．
26．（10分）把下列各式因式分解：
（1）
（2）；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、D
6、D
7、C
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、>
12、
13、1
14、4
15、
16、1
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）5；（3）证明见解析.
20、（1）A(4，3)；（2）±5或8或；（3）1
21、（1）四边形是平行四边形，理由见解析；（2）见解析；（3）见解析
22、（1）180°；（2）360°；（3）1080°．
23、（1）①;②;③能;④0.2,0.5.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度. A船:,B船:.（3）15分钟内不能追上.（4）能在逃入公海前将其拦截.
24、（1）50；（2）见解析；（3）2400.
25、（1）160辆；（2），；（3）答案见解析．
26、 (1) (2)
看法
频数
频率
赞成
5
无所谓
0.1
反对
40
0.8
类别
频率
0.35
0.2
0.05