江苏省南京市扬子第一中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案

这是一份江苏省南京市扬子第一中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中，是轴对称图形的是，下列图形中是轴对称图形的有，计算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍
2．下列图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列图形中是轴对称图形的有( )
A．B．C．D．
6．若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出 （ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
8．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）
A．B．C．D．
9．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话时间超过10分钟的频率是（ ）
A．0.28B．0.3C．0.5D．0.7
10．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
12．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
13．若4a2+b2﹣4a+2b+2=0，则ab=_____．
14．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.
15．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
16．分式的最简公分母是_______．
17．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．
18．如图，平分，其中，则______度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度数．
20．（6分）如图，已知，，．
求证：．
21．（6分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
22．（8分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
23．（8分）解方程：
（1）
（2）
24．（8分）已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．
25．（10分）先化简,再求值: ，其中．
26．（10分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%= n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、D
5、B
6、B
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、-1
13、﹣0.5
14、225-x≥150(1+10%)
15、﹣2
16、
17、
18、51°
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析.
20、证明见解析．
21、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元．
22、（1）详见解析 ；（2）
23、（1）；（2）
24、（1）；（2）
25、，1
26、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提价多．
通话区时间x（分钟）
通话频数（次数）
21
14
8
5
2