新疆乌鲁木齐水磨沟区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份新疆乌鲁木齐水磨沟区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图为八个全等的正六边形，把分解因式，结果正确的是，若是完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，与是两个全等的等边三角形，，下列结论不正确的是（ ）
A．B．直线垂直平分
C．D．四边形是轴对称图形
2．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )
A．310元B．300元C．290元D．280元
3．点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．(2,3)B．(－2，－3)C．(2，－3)D．(－3,2)
4．如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
6．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（ ）
A．△ACFB．△AEDC．△ABCD．△BCF
7．以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．把分解因式，结果正确的是( )
A．B．
C．D．
9．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
10．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．B．10C．5D．10或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．十二边形的内角和度数为_________.
12．要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
13．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
14．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
15．计算的结果为_______．
16．已知：在中，，垂足为点，若，，则______.
17．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
18．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.
①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.
20．（6分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．
（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．
21．（6分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值
22．（8分）甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：
甲：87 93 88 93 89 90
乙：85 90 90 96 89
（1）甲同学成绩的中位数是__________；
（2）若甲、乙的平均成绩相同，则__________；
（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由.
23．（8分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
24．（8分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
25．（10分）如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③垂直平分；④．其中正确结论的个数是_____．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC 、△AMN周长分别为13cm和8cm.
（1）求证：△MBE为等腰三角形；
（2）线段BC的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、A
5、D
6、B
7、A
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1800°
12、x≠﹣2
13、1．
14、1
15、1
16、75°或35°
17、1 6 1
18、125°
三、解答题(共66分)
19、（1）①详见解析；（2）（）；（2），理由详见解析.
20、（1）；（2）；（3）
21、，x=1时值为1．
22、（1）89.5；（2）90；（3）甲，理由见解析.
23、（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）1．
24、每套《水浒传》连环画的价格为120元
25、1
26、（1）详见解析；（2）5cm