柳州市2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份柳州市2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若分式的值为零，则的值为，在下面四个数中，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
2．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．且
5．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 为 AC 上一点，将△ABD 沿 BD 折叠，使点 A 恰好落在 BC 上的 E 处，则折痕 BD 的长是（ ）
A．5B．C．3 D．
6．若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
8．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（ ）
A．1cm2B．cm2C．cm2D．2cm2
9．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
10．在下面四个数中，是无理数的是( )
A．3.1415B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于x的方程无解，则m的值是____．
12．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
13．如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．
14．分解因式：______________
15．如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)
16．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
17．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
18．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，
（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．
20．（6分）某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
21．（6分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF
22．（8分）（1）化简：
（2）设S＝，a为非零常数，对于每一个有意义的x值，都有一个S的值对应，可得下表：
仔细观察上表，能直接得出方程的解为 ．
23．（8分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）画出该一次函数的图象；
（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？
（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
24．（8分）已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．
25．（10分）如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．
（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．
26．（10分）计算：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、C
6、A
7、C
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、4或
13、1
14、.
15、1
16、88.8
17、20度或80度
18、13
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）DE∥AC，理由见解析
20、（1）y=10x+1470（0≤x≤21）；（2）当购买A种树11棵，B种树10棵时，费用最省，所需费用1580元．
21、见详解
22、（1）；（2）x＝7或x＝﹣1
23、（1）y＝3x﹣2；（2）图象见解析；（3）（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（4）．
24、（1）；（2）等边三角形，理由见解析
25、（1）详见解析；（2）详见解析.
26、﹣1．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
3
5
6
7
…
S
…
2
2
…