江苏省常州市天宁区正衡中学2023-2024学年八上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份江苏省常州市天宁区正衡中学2023-2024学年八上数学期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，在中，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．估计的运算结果应在（ ）
A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间
2．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
3．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
4．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．C．或D．或
5．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）
A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．5
6．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（ ）
A．4B．3C．4.5D．5
7．把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值… （ ）
A．不变B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍D．缩小到原来的
8．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
9．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．
12．观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
13．平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．
14．若式子有意义，则的取值范围____________．
15．如图，在中，，，，则的度数为______°.
16．在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
17．我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是_____．
18．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．
20．（6分）已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：∠B＝∠D．
21．（6分）（1）解分式方程：．
（2）如图，与中，AC与BD交于点E，且，，求证：．
22．（8分）如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标．
24．（8分）为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：
(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图；
(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；
(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
25．（10分）以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．
（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
26．（10分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.
（1）求关于的函数解析式；
（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、C
5、A
6、A
7、A
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、 (3，2)
14、且
15、65
16、1
17、ASA
18、11cm或7.5cm
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）10cm．
20、见解析
21、（1）；（2）见解析
22、（1）见解析；（2）见解析
23、 (1)△A1B1C1如图所示见解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．
24、（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
25、（1）BD=CE，理由见解析；（2）90°；（3）成立，理由见解析.
26、；（2）骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.