江苏省南通市海安市曲塘中学2023-2024学年数学八上期末考试试题含答案

这是一份江苏省南通市海安市曲塘中学2023-2024学年数学八上期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（ ）
A．13B．14C．15D．16
2．在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．如图□的对角线交于点，，，则的度数为（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
4．下列四个交通标志中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
5．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）
A．y＝60xB．y＝3xC．y＝0.05xD．y＝0.05x+60
6．计算的结果是( )
A．B．C．D．
7．如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A．B．C．D．
8．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
9．在二次根式，，，中，最简二次根式有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
10．如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（ ）
A．ABDC，ACDBB．ABDC，
C．ABDC，D．，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26cm，BC=6cm，则△BCD的周长是__________cm．
12．已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
13．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
14．若，则_______.
15．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．
16．计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为_____．
17．在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
18．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算下列各题：
（1）
（2）
20．（6分）如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．
求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．
（1）求正比例函数与一次函数的关系式．
（2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．
（3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标．
22．（8分）已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．
23．（8分）（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.
24．（8分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
25．（10分）已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝1．
（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；
（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．
26．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、C
5、B
6、C
7、D
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、1
14、或
15、（-2，1）
16、1
17、 (，0)
18、 (1,6)
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）7
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1），；（2）点D的坐标为或；（3）或或或．
22、1
23、（1）①120°；②；证明见解析；（2）不正确；
24、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
25、（1）证明见解析 （2）答案见解析 （3）8
26、见解析