江苏省海安市八校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份江苏省海安市八校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，一次函数的图象不经过的象限是，若分式的值为则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．90，85B．30，85
C．30，90D．40，82
2．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
3．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A．12B．10C．8D．6
4．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）
A．6B．9C．12D．14
5．等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )
A．B．C．或 D．或
6．一次函数的图象不经过的象限是 ( )
A．第一象限．B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（ ）
A．30°B．15°C．25°D．20°
9．关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满足条件的整数的和为（ ）
A．2B．-6C．-3D．4
10．若分式的值为则（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，则x的取值范围是_____．
12．若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．
13．已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
14．用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.
15．的倒数是____．
16．若，则等于______．
17．已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
18．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
⑴小亮在家停留了 分钟；
⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；
⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟．
20．（6分）欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
21．（6分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？
22．（8分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．
证明：是的角平分线
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
23．（8分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）开会地点离学校多远？
（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？
24．（8分）小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：
（1）求商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？
25．（10分）如图①，在中，和的平分线交于点过点作交于交于
（1）求证:是等腰三角形．
（2）如图①，猜想:线段与线段之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图②，若中的平分线与三角形外角的平分线交于，过点作交于点交于点这时图中线段与线段之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由．
26．（10分）（1）先化简，再求值：，其中；
（2）解分式方程：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、C
5、D
6、B
7、A
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、
14、
15、．
16、1
17、 (1，0)
18、（﹣2，2）
三、解答题(共66分)
19、（1）2；（2）y=150x﹣1500（10≤x≤1）；（3）1分钟．
20、（1），；（2）
21、两次分别购进这种衬衫30件和15件．
22、见解析.
23、（1）；（2）．
24、（1）商品标价为80元, 商品标价为100元. （2）商场打六折出售这两种商品.
（3）有3种购买方案,分别是A商品5个,B商品12个;A商品10个,B商品8个;A商品15个,B商品4个.
25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
26、（1），；（2）
购买A商品的数量/个
购买B商品的数量/个
购买总费用/元
第一次
第二次
第三次