江苏省金坛市尧塘，河头，水北中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份江苏省金坛市尧塘，河头，水北中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列四个分式方程中无解的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．ma＞mbB．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣bD．（1+c2）a＞（1+c2）b
2．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
5．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
6．如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．9或﹣9
7．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个分式方程中无解的是（ ）．
A．B．
C．D．
9．下列计算正确的是( )
A．B．
C．D．
10．在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．
12．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
13．已知，，则____.
14．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．
15．已知，则分式__________．
16．若x，y为实数，且，则的值为____
17．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
18．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法①是的平分线；②；③点在的中垂线上；正确的个数是______个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）把向下平移2个单位长度得到，请画出；
（2）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（3）求的面积．
20．（6分）阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣1．由题意可得a﹣1＞0，所以a＞1，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： ．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围；
（1）若关于x的分式方程=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
21．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为直线BC上一点．
（1）如图1，当E在线段BC上，且DE＝AD时，求BE的长；
（2）如图2，点E为BC延长长线上一点，若BD＝BE，连接DE，M为ED的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥CM；
（3）如图3，在（2）条件下，P，Q为AD边上的两个动点，且PQ＝5，连接PB、MQ、BM，求四边形PBMQ的周长的最小值．
22．（8分）如图，在平行四边形 ABCD中，AD=30 ，CD=10，F是BC 的中点，P 以每秒1 个单位长度的速度从 A向 D运动，到D点后停止运动；Q沿着 路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动．已知动点 P，Q 同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动． 设运动时间为 t秒，问：
（1）经过几秒，以 A，Q ，F ，P 为顶点的四边形是平行四边形
（2）经过几秒，以A ，Q ，F ， P为顶点的四边形的面积是平行四边形 ABCD面积的一半？
23．（8分） (1)分解因式
(2)分解因式
24．（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
25．（10分）计算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1
26．（10分）如图，已知：∠BDA = ∠CEA，AE = AD．求证：∠ABC =∠ACB．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、C
5、A
6、C
7、A
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-1
13、1
14、60°
15、
16、
17、x≥1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）（4，-1）；（3）6.1．
20、（1）：m＜且m≠﹣；（1）n=1或n=．
21、（1）BE=8﹣2；（2）证明见解析；（3） +5+3．
22、（1）秒或秒；（2）15秒
23、 (1)；(2)．
24、（1）90天；（2）甲队每天施工费为15万元，乙队每天施工费为8万元；（3）乙队最少施工30天
25、2﹣1
26、见解析