江苏省镇江市五校2023-2024学年数学八上期末联考试题含答案

这是一份江苏省镇江市五校2023-2024学年数学八上期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了计算的结果是，下列四个命题中，真命题有，下列各式计算结果是的是，如果，那么的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等；B．同旁内角互补，两直线平行；
C．对顶角相等；D．如果，那么
2．如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（ ）
A．2∠1+3∠2＝180°B．2∠1+∠2＝90°
C．2∠1＝3∠2D．∠1+3∠2＝90°
4．将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（ ）
A．45°
B．75°
C．85°
D．135°
5．计算的结果是( )
A．B．C．D．
6．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．下列各式计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
9．若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
10．如果，那么的值为( )
A．B．C．3D．-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_____．
12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人．
13．如图，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_________cm．
14．已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
15．如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.
16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
17．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，点恰好落在边上的处.若，，则点的坐标是__________．
18．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．
（1）若，求证：；
（2）若，求证：．
20．（6分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：BE=CF．
21．（6分）快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地．设慢车行驶的时间为t（h），快慢车辆车之间的距离为s（km），s与t的函数关系如图1所示．
（1）求图1中线段BC的函数表达式；
（2）点D的坐标为 ，并解释它的实际意义；
（3）设快车与N地的距离为y（km），请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象．（标明相关数据）
22．（8分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
23．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题．
（1）这次接受调查的市民总人数是_________．
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_________．
（3）请补全条形统计图．
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
24．（8分）（问题）
在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.
（探究发现）
某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；
（数学思考）
那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？
请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.
25．（10分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、B
5、C
6、A
7、B
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.
12、1
13、1
14、m>n
15、
16、1
17、
18、25°．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（1）证明见解析．
20、见解析
21、（1）y＝﹣120x+180；（2）（，90），慢车行驶了小时后，两车相距90千米；（3）详见解析．
22、原计划每天加工这种彩灯的数量为300套．
23、（1）1000；（2）54°；（3）补全条形统计图见解析；（4）528000人
24、（1）；（2）；（3）仍然成立.
.
25、证明见解析.
26、详见解析
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1