江西省赣州市宁都县2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份江西省赣州市宁都县2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图所示，C为线段AE上一动点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
2．若分式的值为0，则( )
A．x＝－2B．x＝0C．x＝1D．x＝1或－2
3．为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是( )
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．三种都可以
4．如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）
A．十一B．十C．八D．六
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③
8．已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A．115B．120C．125D．130
10．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( )
A．∠A＝∠DB．BC＝EFC．∠ACB＝∠FD．AC＝DF
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
12．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．
13．若．则的平方根是_____．
14．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．
15．如图，P为∠MBN内部一定点，PD⊥BN，PD＝3，BD＝1．过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作AC⊥BN于点C，有＝3，则△BEF面积的最小值是______．
16．如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．
17．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
18．下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC 中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；
（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．
20．（6分）（1）计算：；
（2）因式分解：．
21．（6分）如图在四边形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求
22．（8分）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
23．（8分）解方程： +1＝．
24．（8分）（1）式子++的值能否为0？为什么？
（2）式子++的值能否为0？为什么？
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，、、、各点的坐标分别为、、、．
（1）在给出的图形中，画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点和的坐标；
（2）在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形，并直接写出两个等腰三角形的面积差．
26．（10分）根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；1×1．
（1）将以上各乘积分别写成“a2﹣b2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；
（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为%，其中p≠q，比较哪种方案提价最多？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、C
6、C
7、A
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9点1分
12、5
13、
14、1.1
15、24
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）过程见解析；（2）MN= NC﹣BM．
20、（1）12xy+10y2；（2）x(x+3)(x-3)．
21、
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△ACN仍为等腰直角三角形，证明见解析．
23、分式方程无解．
24、（1）不能为1，理由见解析；（2）不能为1，理由见解析
25、（1）见解析， ，；（2）见解析，1．
26、（1）答案见解析；（2）对于：ab，当|b﹣a|越大时，ab的值越小；（3）方案2提价最多．