江西省贵溪市2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份江西省贵溪市2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形中，已知，则可得到的是，下列计算结果，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为（ ）
A．3.5B．7C．14D．28
2．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列代数式中,是分式的为（ ）
A．B．C．D．
5．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中，已知，则可得到的是( )
A．B．C．D．
7．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17B．22C．17或22D．13
9．如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ）
A．4B．5C．D．
10．下列计算结果，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果，那么值是_____．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ _______．
13．如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．
14．如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O 且OB＝OC．则下列结论：
①△BEC≌△CDB；
②△ABC是等腰三角形；
③AE＝AD；
④点O在∠BAC的平分线上，
其中正确的有_____．（填序号）
15．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______
16．已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
17．计算：________．
18．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
20．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.
21．（6分）如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
22．（8分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：
第一步
第二步
第三步
乙同学：
第一步
第二步
第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.
23．（8分）如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．
（1）求DF的长；
（2）求△BEF的面积．
24．（8分）计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
25．（10分）解方程组：
（1）
（2）
26．（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：
问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？
问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1.5
13、∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）
14、①②③④
15、y=-2x
16、二，四
17、-2
18、a＜8，且a≠1
三、解答题(共66分)
19、49
20、（1）见解析，，，；（2）见解析
21、 (1) 见详解 ； (2) 33°
22、 (1)一、二；(2)．
23、（1）；（2）的面积为25
24、（1）；（2）；（3）；（4）
25、（1）；（2）
26、问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1