江西省彭泽县湖西中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份江西省彭泽县湖西中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若点P，点P，下列各组图形中，是全等形的是，下列图标中是轴对称图形的是，下列各数中，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是( )
A．0.5B．1C．2D．2.5
4．若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
6．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
7．下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17B．22C．17或22D．13
9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
10．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A．B．C．D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分式有意义的条件是______．
12．如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．
13．将0.000056用科学记数法表示为____________________．
14．如图示在△ABC中∠B= ．
15．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_____°．
16．如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．
17．如图，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当ADE为等腰三角形时，AD的长度为__________．
18．化简：=_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α=90°，求AA′的长．
20．（6分）（1）求式中x的值：；
（2）计算：
21．（6分）为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．
求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
已知甲队每天的施工费用为万元，乙队每天的施工费用为万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？
22．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
23．（8分）中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”．如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（点）尾（点）前去拦截，8分钟后同时到达点将可疑快艇驱离．己知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东，乙直升机的航向为北偏西，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）．
24．（8分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
25．（10分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
26．（10分）如图，在中，，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．
（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、B
5、D
6、B
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、40°
13、
14、25°.
15、35
16、2α．
17、1或
18、19﹣6．
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）x=5或﹣3；（2）﹣1．
21、乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天； 10万元．
22、﹣2≤x＜1，见解析
23、乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里．
24、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.
25、（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大．
26、（1）证明见解析；（2）67.5︒
项目
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80